Учебная работа № 85106. «Контрольная Экономика. Вариант 7, задания 3-5

Выдержка из похожей работы

Задачи, связанные с задачами синтеза (получения ЭММ данной системы),
Модель — изображение, представление объекта, системы, процесса в некоторой форме, отличной от реального существования,
Различают физическое и математическое моделирование,
Классификация моделей:
— вещественные
— символьные
— словесно-описательные
1, математические
2, аналитические
· имитационные
· структурные
= формальные
= функциональные
Этапы практического моделирования
1, Анализ экономической системы, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования,
2, Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации,
3, Верификация модели и уточнение ее параметров
4, Уточнение всех параметров системы и соответствие параметров модели, их необходимая валидация (исправление, корректирование),
Задание 3
В качестве примера построим модель оптимального размещения активов для некоторого гипотетического банка, работающего более двух лет, баланс которого приводится в таблицах ниже,
Пассив баланса

Наименование статей баланса

Сумма, млн, руб,

Риск одновременного снятия, %

Средства банков на корреспондентских счетах

5,1

25

Кредиты и депозиты банков (включая НБ РБ)

Кредитные ресурсы, полученные от других банков,
депозиты других банков до востребования

2,8

55

Кредитные ресурсы, полученные от других банков,
и депозиты других банков с договорными сроками

3,4

0

Средства клиентов

Остатки на текущих (расчетных) счетах юридических и
физических лиц

196

25

Вклады (депозиты) юридических и физических лиц:

до востребования

5,8

25

с договорными сроками

85

Прочие пассивы

7,6

Итого пассивов

305,7

Собственный капитал банка

68

Актив баланса

Наименование статей баланса

Сумма, млн, руб,

Доход-ность, %

Степень риска, %

Ликвид-ность, %

Касса и приравненные к ней средства

х1

0

0

100

Средства на корреспондентских счетах в банках

Средства в НБ РБ

х2

0

0

100

Средства в банках стран — членов ОЭСР до востребования

х3

5

30

75

Средства в банках стран, не являющихся членами ОЭСР,
до востребования

х4

7

65

55

Обязательные резервы в НБРБ

33,5

0

0

0

Кредиты и депозиты банкам

Кредиты банкам-резидентам РБ под обеспечение
государственных ценных бумаг РБ в бел, руб,

х5

32

0

100

Депозиты в банках-резидентах РБ под гарантии НБ РБ

х6

25

0

100

Кредиты юридическим и физическим лицам:

обеспеченные залогом ценных бумаг, эмитированных
юридическими лицами

х7

38

100

0

обеспеченные гарантийными депозитами в бел, руб, и СКВ

х8

33

0

0

обеспеченные залогом имущества

х9

39

100

0

обеспеченные гарантиями и поручительствами юридических лиц

х10

34

100

0

Государственные ценные бумаги РБ, номинированные в бел, руб,

х11

25

0

100

Основные средства и нематериальные активы

12,4

0

100

0

Запишем целевую функцию, в данной модели представляющую процентный доход банка от размещения активов, который следует максимизировать:
f(x)= 0,05х3 + 0,07х4 + 0,32х5 + 0,25х6 + 0,38х7 + 0,33х8 + 0,39х9 + + 0,34х10 + 0,25х11>max
Первое ограничение следует из условия баланса: сумма активных статей баланса должна быть равна сумме пассивных его статей + собственный капитал
х1 + х2 + х3 + х4 + 33,5 + х5 + х6 + х7 + х8 + х9 + х10 + х11 + 12,4 = 373,7
Второе ограничение следует из норматива по достаточности капитала, при этом предположим, что R = 0
Третье ограничение следует из норматива мгновенной ликвидности, которое представляет собой отношение балансовых сумм активов и пассивов до востребования и с просроченными сроками:
Четвертое ограничение следует из норматива краткосрочной ликвидности, которое представляет соотношение фактической и требуемой ликвидности:
Пятое ограничение запишем исходя из минимально допустимого значения соотношения ликвидных и суммарных активов баланса:
Шестое ограничение следует из ограниченности совокупной суммы крупных рисков,
Пусть х5?0,1Ч68 и х6?0,1Ч68, тогда
х5 + х6?6Ч68
Седьмое ограничение следует из ограниченности средств, размещенных в банках стран — не членов ОЭСР
х4?68
Далее запишем ограничения, вытекающие из норматива максимального размера риска на одного клиента, считая для простоты, что одна статья баланса соответствует одному клиенту:
х3?0,25Ч68; х4?0,25Ч68; х5?0,25Ч68; х6?0,25Ч68; х7?0,25Ч68; х8?0,25Ч68; х9?0,25Ч68; х10?0,25Ч68
В завершение напишем условие неотрицательности:
хj ? 0, j = 1,11
Таким образом, все вышеперечисленные ограничения представляют собой модель оптимального распределения активов банка с рассмотренным выше балансом,
Задание 4
Построить уравнение регрессии, описывающее зависимость прибыли банка (у) от объема межбанковских кредитов и депозитов (х), оценить ее качество и степень зависимости, С помощью построенной регрессии прогнозировать, какой будет средняя прибыль банка при достижении объема межбанковских кредитов и депозитов величины 53 млн, руб,

№ банка

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Кредиты и депозиты

18

23

28

29

34

36

37

42

44

45

49

50

Прибыль

12

17

15

25

20

32

25

35

30

40

41

45

Решение
Информацию, представленную в исходных данных представим графически:
Из диаграммы рассеяния видно, что зависимость между прибылью банка и объемом межбанковских кредитов и депозитов носит линейный характер, Кроме того, исследуется зависимость прибыли банка только от одного фактора — объема межбанковских кредитов и депозитов, поэтому регрессию будем строить в виде
у = а + bх
т,е»