Загрузка...
Учебная работа № 75655. «Контрольная Эконометрика 6
Содержание:
Задание 1.
Данные опроса восьми групп семей о расходах на продукты питания в зависимости от уровня доходов семьи приведены в таблице (числа относительные в расчете на 100 руб. дохода и расхода):
Доходы семьи (Х) 1,4 3,3 5,5 7,6 9,8 12,0 14,7 18,9
Расходы на продукты питания (У) 1,1 1,4 2,0 2,4 2,8 3,1 3,5 4,0
Требуется:
1) рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между доходами семьи и расходами на продукты питания;
2) построить линейную однофакторную модель зависимости расходов на питание от дохода семьи.
3) рассчитать коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и бета-коэффициент и пояснить их экономический смысл.
Список использованной литературы:
1. «Эконометрика: Учебник», под ред. И.И, Елисеевой, – М.: Финансы и статистика, 2003;
2. «Практикум по эконометрике: Учеб.пособие», И.И. Елисеева, С.В, Курышева, Н.М. Гордиенко и др.; под ред. И.И. Елисеевой, – М.: Финансы и статистика, 2001;
3. Орлова И.В., «Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. Практикум: Учебное пособие для вузов», – М.: Финстатинформ, 2000.
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
или
где , — средние квадратические отклонения признаков x и y,
соответственно
Так как = 2,23, = 7,098, то
= 0,879, что означает тесную прямую связь
рассматриваемых признаков
Коэффициент детерминации
составит
= 0,773
Вариация результата (y) на 77,3% объясняется вариацией
фактора (x),На долю прочих факторов, не
учитываемых в регрессии, приходится 22,7%.
4,
Средняя ошибка аппроксимации
() находится как средняя
арифметическая простая из индивидуальных ошибок
= =7,9%,
(см,последнюю графу
расчетной табл,1.1.).
Ошибка аппроксимации
показывает хорошее соответствие расчетных () и фактических (y) данных: среднее отклонение составляет 7,9%.
5,
Стандартная
ошибка регрессии рассчитывается по следующей формуле:
,
где m – число параметров при переменных x.
В нашем примере
стандартная ошибка регрессии
= 3,782
6,Оценку статистической
значимости построенное модели регрессии в целом производится с помощью F-критерия Фишера,Фактическое
значение F-критерия для парного линейного
уравнения регрессии определяется как
F =
где Сфакт = — факторная, или объясненная
регрессия, сумма квадратов; Сост = — остаточная сумма квадратов;
— коэффициент детерминации.
В нашем примере F-критерий Фишера будет равен (см.
приложение №1):
F = = 27,233
Табличное значение F-критерия при числе степеней свободы
1 и 8 и уровне значимости 0,05 составит: 0,05 F1,8 = 5,32, т,е,фактическое значение F (Fфакт = 27,233) превышает табличное (Fтабл = 5,32), и можно сделать вывод, что
уравнение регрессии статистически значимо,Следовательно гипотеза Н0
отклоняется.
Чтобы оценить значимость
отдельных параметров уравнения, надо по каждому из параметров определить его
стандартные ошибки: mb и ma.
Стандартная ошибка
коэффициента регрессии определяется по формуле:
mb = =
где S2 – остаточная дисперсия на одну степень свободы.
Стандартная ошибка
параметра a определяется по формуле:
ma = .
Для нахождения
стандартных ошибок строим расчетную таблицу (см,приложение №1).
Для нашего примера
величина стандартной ошибки коэффициента регрессии составила:
mb == 0,536.
Величина стандартной
ошибки параметра a составила:
ma = = 3,168
Для оценки существенности
коэффициента регрессии и параметра a их величины сравниваются с их стандартными ошибками, т,е,определяются
фактические значения t-критерия
Стьюдента:
tb =, ta = .
Для нашего примера
tb = = 5,222, ta = = 4,814
Фактические значения t-критерии превосходят табличные
значения:
tb =5,222 > tтабл = 2,306; ta = 4,814 > tтабл = 2,306
Поэтому гипотеза Н0
отклоняется, т,е»