Загрузка...
Учебная работа № 89003. «Контрольная Эконометрика. Вариант 8, задания 1, 2, 4, 5
Содержание:
«Вариант 8.
Задача 1.
Номер семьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Число совместно проживающих членов семьи, чел. 3 3 2 4 4 4 5 6 7 7
Годовое потребление электроэнергии, тыс. кв.-час 15 12 18 21 20 24 26 29 31 28
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) На уровне значимости 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. По выборке из 10 почтовых отправлений изучается зависимость стоимости отправки корреспонденции экспресс-почтой от веса конверта и дальности перевозки:
№ Стоимость доставки, тыс. руб. Вес конверта, г Дальность перевозки, тыс. км
1 26 590 0,5
2 39 320 1,5
3 80 440 2
4 92 660 1,6
5 44 75 2,8
6 15 70 0,8
7 145 650 2,4
8 19 450 0,5
9 10 60 1
10 140 750 1,8
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 4. Имеются следующие данные о реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году::
Период времени 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981
Объем реализации, тыс. шт. 103 127 126 124 126 128 132 136 139
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Изучается зависимость между объемом инвестиций в основные производственные фонды (ОПФ) и валовой добавленной стоимостью (ВДС). Ниже представлены данные по некоторой отрасли промышленности за последние 10 лет ( в сопоставимых ценах, млрд. руб.)
Время 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Объем инвестиций в ОПФ (х) 140 160 190 210 220 240 260 290 310 320
ВДС (y) 300 345 405 445 480 535 595 639 677 704
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью:
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте валовую добавленную стоимость.
3. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Таблица 1
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
х*
Х
140
110
120
90
130
80
100
75
135
60
125
У
5,4
4,1
5,6
3,3
4,2
2,9
3,6
2,5
4,9
3,0
1, Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи,
2, Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии,
3, Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации,
4, Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом,
5, Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии,
6, Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования, По значениям характеристик, рассчитанных в п,п, 3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование этого шага,
7, Для выбранной лучшей модели постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции,
8, Сделать прогноз значения при (см, задание) и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии
,
9, Оценить полученные результаты и сделать вывод,
Решение
уравнение корреляция регрессия аппроксимация
1, Построим диаграмму рассеивания по исходным данным для своего варианта
Y
4 2 50 100 150 X
Из диаграммы следует, что между показателями и действительно наблюдается зависимость, Но сделать вывод какая именно, трудно, поэтому рассмотрим все три регрессии, а затем выберем лучшую,
А) Рассмотрим линейную регрессию,
Составим исходную расчетную таблицу, Для удобства можно добавить в нее еще два столбца: , чтобы сразу получить общую сумму квадратов»