Загрузка...
Учебная работа № 88996. «Контрольная Эконометрика. Задания 1-3
Содержание:
«Задание № 1.
По данным об экономических результатах деятельности российских банков (www.finansmag.ru), по данным Банка России (www.cbr.ru/regions) и Федеральной службы государственной статистики (www.gks.ru) выполните следующие задания.
1. Проведите качественный анализ связей экономических переменных, выделив зависимую и независимую переменные.
2. Постройте поле корреляции результата и фактора.
3. Рассчитайте параметры следующих функций:
• линейной;
• степенной;
• показательной;
• равносторонней гиперболы.
4. Оцените качество каждой модели через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости ?=0,05.
6. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Регион Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб. Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.
Белгородская область 342,5 671,3
Брянская область 275,4 593,7
Владимирская область 112,1 726,4
Воронежская область 274,5 1090,9
Ивановская область 141,5 491,2
Калужская область 129 488,7
Костромская область 50,7 337,6
Курская область 401,3 616,6
Липецкая область 125,3 572,8
Московская область 5814,2 2441,9
Орловская область 58 420
Рязанская область 456,5 539,5
Смоленская область 192,2 473,9
Тамбовская область 82,3 532,8
Тверская область 319,1 669,6
Тульская область 638,3 786,9
Ярославская область 727,9 666,5
Москва 811856,3 5406,1
Республика Карелия 41 343,1
Задание № 2.
По данным об экономических результатах деятельности российских банков(www.finansmag.ru) выполните следующие задания.
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
2. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии.
3. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.
4. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
6. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Банк Работающие активы, млн руб. Средства предприятий и организаций, % Выпущенные ценные бумаги, %
Сбербанк 1917403 19 3
Внешторгбанк 426484 25 12
Газпромбанк 362532 38 22
Альфа-банк 186700 30 3
Банк Москвы 157286 27 5
Росбанк 151849 55 10
Ханты-Мансийский банк 127440 9 0
МДМ-банк 111285 25 5
ММБ 104372 62 2
Райффайзенбанк 96809 42 0
Промстройбанк 85365 29 11
Ситибанк 81296 46 0
Уралсиб 76617 19 10
Межпромбанк 67649 7 37
Промсвязьбанк 54848 46 11
Петрокоммерц 53701 37 11
Номос-банк 52473 17 24
Зенит 50666 36 17
Русский стандарт 46086 1 14
Транскредитбанк 41332 46 27
Задание № 3.
По данным о средних потребительских ценах в РФ, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия:
1. Параметры линейного, экспоненциального, степенного, гиперболического трендов, описывающих динамику доли малых предприятий. Выберите из них наилучший, используя среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.
2. Выбрать лучшую форму тренда и выполнить точечный прогноз на 2012,2013 и 2014 годы.
3. Определить коэффициенты автокорреляции 1, 2, 3 и 4 порядков.
4. Построить автокорреляционной функцию временного ряда. Охарактеризовать структуру этого ряда.
Год 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Театры, за билет 2,87 18,92 498,00 3186,69 6185 9106 12996 17,32 25,12 33,60 45,08 61,77 72,06 89,70 111,43 134,44 162,11 208,26 243,09 278,17 343,80
Учтем деноминацию 1998 года (деноминация проведена с коэффициентом 1000:1):
Год 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Театры, за билет 0,00287 0,01892 0,498 3,18669 6,185 9,106 12,996 17,32 25,12 33,60 45,08 61,77 72,06 89,70 111,43 134,44 162,11 208,26 243,09 278,17 343,80
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
1, Цель работы
Цель контрольной работы — демонстрация полученных теоретических знаний и приобретенных практических навыков по эконометрике — как синтезу экономической теории, экономической статистики и математики, в том числе исследование линейных моделей парной (ЛМПР) и множественной регрессии (ЛММР), трендовых моделей, методом наименьших квадратов (МНК),
Для проведения расчетов использовалось приложение к ПЭВМ типа EXCEL,
2, Исследование линейных моделей парной (ЛМПР) и
множественной регрессии (ЛММР) методом наименьших
квадратов (МНК),
2,1 Контрольная задача № 1
2,1,1, Исследуем зависимость производительности труда Y (т/ч) от уровня механизации Х (%),
Исходные данные для 14 однотипных предприятий приводятся в таблице 1:
Таблица 1
xi
32
30
36
40
41
47
56
54
60
55
61
67
69
76
yi
20
24
28
30
31
33
34
37
38
40
41
43
45
48
2,1,2 Матричная форма записи ЛМПР (ЛММР):
Y^ = X* A^ (1), где А^ — вектор-столбец параметров регрессии;
xi1 — предопределенные (объясняющие) переменные, n = 1;
ранг матрицы X = n + 1= 2 < k = 14 (2),
Исходные данные представляют в виде матриц,
( 1 32 ) (20 )
( 1 30) (24 )
( 1 36) (28 )
( 1 40 ) (30 )
(1 41 ) (31 )
( 1 47 ) (33)
X = (1 56) Y = (34 )
(1 54) (37 )
(1 60 ) (38 )
(1 55 ) (40 )
( 1 61 ) (41 )
( 1 67 ) (43)
(1 69 ) (45 )
( 1 76 ) (48 )
Значение параметров А^ = (а0, а1) T и 2 - нам неизвестны и их требуется определить (статистически оценить) методом наименьших квадратов,
Так как матрица Х, по условию, является прямоугольной, а обратную матрицу Х-1 можно рассчитать только для квадратной матрицы, то произведем небольшие преобразования матричного уравнения типаY = X *A, умножив левую и правую части на транспонированную матрицу Х Т,
Получим XT* X * A^ = X T * Y ,
откуда A^ = (XT * X ) -1 *( XT * Y) (3),
где (XT * X ) -1 - обратная матрица,
2,1,2, Решение,
а) Найдем транспонированную матрицу ХТ :
( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 )
XT = ( 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76 )
в) Находим произведение матриц XT *X :
( 14 724 )
XT * X = ( 724 40134)
г) Находим произведение матриц XT * Y:
( 492 )
XT * Y = ( 26907 )
д) Вычисляем обратную матрицу ( XT * X) -1 :
( 1,064562 -0,0192 )
( XT * X) -1 = (-0,0192 0,000371)
е) Умножаем обратную матрицу ( XT * X) -1 на произведение
матриц (XT *Y) и получаем вектор- столбец A^ = (a 0 , a 1)T :
( 7,0361 )
A^ = ( XT * X) -1 * (XT * Y) = ( 0,543501),
Уравнение парной регрессии имеет следующий вид:
уi^ = 7,0361 + 0,543501* xi1 (4),
уi^ (60) = 7,0361 + 0,543501*60 = 39, 646,
2,1,3 Оценка качества найденных параметров
Для оценки качества параметров A применим коэффициент детерминации R2 , Величина R2 показывает, какая часть (доля) вариации зависимой переменной обусловлена объясняющей переменной, Чем ближе R2 к единице, тем лучше регрессия аппроксимирует экспериментальные данные,
Q = ?(yi - y?)2 (5) - общая сумма квадратов отклонений зависимой переменной от средней; QR = ?(y^i - y?)2 (6) - сумма квадратов, обусловленная регрессией; Qе = ?(yi - y^i)2 (7) - остаточная сумма квадратов, характеризующая влияние неучтенных факторов; Q = QR + Qе (8),
Q = 847,714; QR = 795,453; Qе = 52,261"