Загрузка...
Учебная работа № 88685. «Контрольная Транспортные задачи
Содержание:
«Решить транспортные задачи методом потенциалов
На складах А, В, С имеются запасы продукции в количествах 90, 400, 110 т.
соответственно. Потребители М, Н, К должны получить эту продукцию в количествах
140, 300, 160 т. соответственно. Найти такой вариант прикрепления поставщиков к
потребителям, при котором сумма затрат на перевозки была бы минимальной. Расходы
по перевозке 1 т. продукции заданы таблицей (у.е.):
3 6 8
4 1 5
2 5 2
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
?a = 90+400+110=600
?b = 140+300+160=600
?a=?b, т.е. выполняется необходимое и достаточное условие разрешимости транспортной задачи: равенство суммарных запасов суммарным потребностям.
Занесем исходные данные в таблицу:
В1 В2 В3 Запас
А1 3 6 8 90
А2 4 1 5 400
А3 2 5 2 110
Потребность 140 300 160
ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Имеются четыре предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. усл. ед. средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выделенных средств Х представлены в таблице.
Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.
x G1(x) G2(x) G3(x) G4(x)
20 14 17 22 20
40 26 20 21 33
60 35 32 37 46
80 52 61 67 30
100 61 72 58 42
РЕШИТЬ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ
Совхоз отвел три земельных массива размером 5000, 8000, 9000 га на посевы ржи, пшеницы, кукурузы. Средняя урожайность в центнерах на 1 га по массивам указана в следующей таблице:
Посевы Массивы
1 массив 2 массив 3 массив
Рожь 12 14 15
Пшеница 14 14 22
Кукуруза 30 35 25
За 1 ц ржи совхоз получает 2 д. е., за 1 ц пшеницы — 2,8 д. е., за 1 ц кукурузы — 1,4 д. е.
Сколько гектаров и на каких массивах совхоз должен отвести на каждую культуру, чтобы получить максимальную выручку, если по плану он обязан сдать не менее 1900 т ржи, 158 000 т пшеницы и 30 000 т кукурузы?
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Курсовая работа
по специальности: «Программное обеспечение вычислительной техники»
на тему:
«Специальные задачи линейного программирования»
\
Омск, 2011
Содержание
Введение
Глава 1, Теоретическая часть
1,1 Основные понятия линейного программирования
1,2 Основные свойства транспортной задачи
1,3 Основные теоремы решение
Глава 2, Практическая часть
2,1 Построение первичного опорного плана
2,2 Построение системы потенциалов (для значений)
2,3 Проверка плана на оптимальность
2,4 Улучшение плана
Введение
Наиболее развитыми в области решения оптимизационных задач являются методы линейного программирования, Эти методы позволяют описать с достаточной точностью широкий круг задач коммерческой деятельности, таких, как: планирование товарооборота; размещение розничной торговой сети города; планирование товароснабжения города, района; прикрепление торговых предприятий к поставщикам; организация рациональных перевозок товаров (транспортная задача); распределение работников торговли по должностям (задача о назначении); организация рациональных закупок продуктов питания (задача о диете); распределение ресурсов; планирование капиталовложений; оптимизация межотраслевых связей; замена торгового оборудования; определение оптимального ассортимента товаров в условиях ограниченной площади; установление рационального режима работы,
Если содержательный смысл требует получения решения в целых числах, то такая задача является задачей целочисленного профаммирования,
Общая задача линейного программирования: Постановка задачи коммерческой деятельности может быть представлена в виде математической модели линейного программирования, если целевая функция может быть представлена в виде линейной формы, а связь с ограниченными ресурсами описывается посредством линейных уравнений или неравенств, Кроме того, вводится дополнительное ограничение — значения переменных должны быть неотрицательны, поскольку они представляют такие величины, как товарооборот, время работы, затраты и другие экономические показатели,
Глава 1, Теоретическая основа линейного программирования
1,1 Основные понятия линейного программирования транспортной задачи
линейное программирование оптимизационная задача
Объектом изучения является решение задач линейного программирования, Транспортных задач, Построение первично опорного плана,
Постановка задачи
Классическая транспортная задача ЛП формулируется следующим образом,
Имеется m пунктов производства (поставщиков) и n пунктов
потребления (потребителей) однородного продукта, Заданы величины:
— объем производства (запас) i-го поставщика, i=1, m;
— объем потребления (спрос) j-го потребителя, i=1, n;
— стоимость перевозки (транспортные затраты) единицы продукта от i-го поставщика к j-му потребителю,
Требуется составить такой план перевозок, при котором спрос всех потребителей был бы выполнен, и при этом общая стоимость всех перевозок была бы минимальна,
Математическая модель транспортной задачи имеет вид:
Транспортная задача, в которой суммарные запасы и суммарные потребности
Совпадают, называется закрытой моделью; в противном случае — открытой, Открытая модель решается приведением к закрытой, В случае, когда суммарные запасы превышают суммарные потребности, т,е,
вводится фиктивный n+1 потребитель, потребности которого
В случае, когда суммарные потребности превышают суммарные запасы, т,е
вводится фиктивный m+1 поставщик, запасы которого
Стоимость перевозки единицы груза как до фиктивного потребителя, так и стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика полагают равными нулю, так как груз в обоих случаях не перевозится,
Прежде чем решать транспортную задачу, необходимо проверить, к какой модели она принадлежит, и если необходимо, то привести ее к закрытой модели,
1″