Загрузка...
Учебная работа № 88305. «Контрольная Математическая экономика. Задания 1-3, задачи 1-5
Содержание:
«Введение 3
Теоретические вопросы 4
1. Риски и их измерители: случайность и неопределенность как факторы, создающие риск; риск как несоответствие ожиданиям, среднеквадратическая характеристика риска, показатели риска в виде отношений. Вероятностные риски. Снижение риска. 4
2. Единовременная рисковая премия; распределенный риск; комбинированное страхование; рисковая надбавка; комплексное решение основных актуарных задач 9
3. Оптимизационные модели экономической динамики. 11
2. Практические задания 13
Задача 1 13
Задача 2 13
Задача 3 13
Задача 4 14
Задача 5 14
Заключение 15
Список литературы 16
Задача 1
Вкладчик поместил в банк 15 тыс. руб. на след. условиях: в 1-й год процентная ставка равна 20% годовых, каждые последующие полгода ставка повышается на 3%. Найти наращенную сумму за 2 года, если проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада.
Задача 2
Предприниматель может получить ссуду а) либо на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 26% годовых, б) либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 27% годовых. Какой вариант предпочтительнее?
Задача 3
Во сколько раз увеличится сумма долга при сроке 2 года 7 месяцев при 12% годовых? (использовать смешанный процент).
Задача 4
Определить реальную ставку простых процентов за год, если r?=60% при годовой инфляции 30%
Задача 5
Небольшое предприятие вложило в дело 35 млн. руб. и получило в конце года прибыль в размере 10 млн. руб. Цены за год повысились в среднем на 11%, причем снижения темпа инфляции не ожидается. Всю ли прибыль предприятие может изъять из оборота и пустить на выплату дополнительного вознаграждения?
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
гр,94381
Минск 2009
1, Задание 1
Построить ЭММ равновесия для задачи о поиске лучших вариантов использования ресурсов при заданных затратах и ценах,
Задача, Предприятие ежемесячно имеет ресурсы трех типов Р1, P2, P3, объемы которых определяются величинами 2600, 1800, 500, Из этих ресурсов предприятие может организовать производство четырех видов изделий П1 П2, П3, П4, причем продукция может производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), Расход i-го ресурса на производство единицы j-го изделия равен aij, прибыль от реализации единицы j-го изделия равна cj,
Выполнить эконометрический анализ полученной модели:
1) привести полученную задачу линейного программирования к каноническому виду, Объяснить смысл введенных балансовых переменных;
2) найти оптимальный ассортиментный план производства, при котором расход ресурсов не превысит имеющегося количества, а суммарная прибыль будет максимальной, Дать экономическую интерпретацию полученного результата;
3) составить двойственную задачу для исходной, Определить, при каких ценах на ресурсы их продажа будет не менее выгодна, чем продажа готовой продукции, вошедшей в оптимальный план;
4) определить дефицитность сырья и увеличение прибыли при изменении его объема на единицу;
5) оценить целесообразность введения в план производства нового вида изделия П5, если норма затрат i-го ресурса на производство единицы новой продукции равна ai5, а прибыль от реализации единицы продукции равна 6,
Исходные данные:
c1 = 2; c2 = 4; c3 = 1; c4 = 2;
a15 = 1; a25 = 3; a35 = 1,
Решение
Обозначим через х1, х2, х3, х4 — количество единиц продукции соответственно П1, П2, П3, П4, планируемой к выпуску, а через f — величину прибыли от реализации этой продукции, Тогда, учитывая значения прибыли от единицы продукции П1, П2, П3, П4 соответственно, суммарная величина прибыли — целевая функция — запишется в следующем виде:
f = 2х1, + 4х2 + х3 + 2х4 (max), (5,1)
Переменные х1, х2, х3, х4 должны удовлетворять ограничениям, накладываемым на расход имеющихся в распоряжении предприятия ресурсов,
(5,2)
По смыслу задачи:
xj ? 0; (j = (5,3)
Соотношения (5,1)-(5-3) образуют экономико-математическую модель задачи, Математически задача сводится к нахождению числовых значений х1*, х2*, х3*, х4*, удовлетворяющих линейным неравенствам (5,2) и (5,3) и доставляющих максимум линейной функции (5,1),
1) Приведем модель к канонической форме: запишем ограничения задачи в виде равенств, Для этого введем в левые части неравенств дополнительные неотрицательные переменные х5, х6, х7, обозначающие разности между правыми и левыми частями этих неравенств (возможные остатки ресурсов):
f = 2х1, + 4х2 + х3 + 2х4 (max)
(5,4)
xj ? 0; (j =
В модели (5,4) переменные х5, х6, х7 являются базисными, а переменные х1, х2, х3, х4 — свободными,
2) Найдем оптимальный ассортиментный план производства, при котором расход ресурсов не превысит имеющегося количества, а суммарная прибыль будет максимальной,
Составим первую симплекс-таблицу (табл, 5″