Загрузка...
Учебная работа № 87304. «Контрольная Задача 1, 2, 3, 4 по экономико-математическим методам и моделям
Содержание:
«Задача №1. 2
Планируется распределение начальной суммы средств Е0=6 условных единиц между четырьмя предприятиями при условии, что средства выделяются в размерах, кратных одной условной единице, и функции дохода fi(x) для i-го предприятия заданы в таблице 1.
Таблица 1.
1 2 3 4 5 6
f1 1 3 5 5 6 8
f2 2 4 6 7 7 8
f3 3 4 5 7 7 7
f4 4 4 6 5 7 8
Определить, какое количество средств нужно выделить конкретному предприятию, чтобы получить наибольшую прибыль
Задача №2 6
Сетевая модель задана таблицей 1. Оценки продолжительности работ (минимальная и максимальная) заданы в сутках.
Таблица 1
Работы
(i,j) (1,2) (1,4) (1,5) (2,3) (2,8) (3,4) (3,6) (4,7) (5,7) (6,8) (7,8)
tmin(i,j) 5 2 1 1 8 1 9 4 2 7 1
tmax(i,j) 10 7 6 3,5 13 3,5 19 6,5 7 12 3,5
Требуется:
1. Отразить сетевую модель в графической форме.
2. Вычислить табличным методом все ее основные характеристики работ и событий, найти критический путь и его продолжительность.
3. На основе коэффициента напряженности выявить резервные работы.
4. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 суток.
5. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 88%.
Задача №3 12
Контроль готовой продукции фирмы осуществляют шесть контролеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет 30 изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия – 8 мин.
Определить показатели эффективности работы отдела технического контроля. Сколько контролеров необходимо поставить, чтобы вероятность обслуживания составила не менее 97%?
Задача №4 13
Компания занимается розничной продажей калькуляторов. Спрос на них составляет 30 штук в неделю, причем его величина равномерно распределена в течение недели. Компания производит закупку калькуляторов по 5 ден.ед. за штуку. Стоимость подачи одного заказа составляет 15 ден.ед. По оценкам специалистов издержки хранения в год составляют 28% среднегодовой стоимости запасов. Предполагается, что в году 50 недель.
Требуется:
1. Найти оптимальный размер заказа.
2. В настоящее время администрация заказывает калькуляторы партиями в 300 штук. Какой будет величина экономии, если заказы будут подаваться в соответствии с размером, найденным в п.1?
3. Если бы стоимость подачи одного заказа снизилась до 5 ден. единиц, то как администрация компании изменила бы решение, принятое в п.1?
Список литературы: 15»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
гр,94381
Минск 2009
1, Задание 1
Построить ЭММ равновесия для задачи о поиске лучших вариантов использования ресурсов при заданных затратах и ценах,
Задача, Предприятие ежемесячно имеет ресурсы трех типов Р1, P2, P3, объемы которых определяются величинами 2600, 1800, 500, Из этих ресурсов предприятие может организовать производство четырех видов изделий П1 П2, П3, П4, причем продукция может производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), Расход i-го ресурса на производство единицы j-го изделия равен aij, прибыль от реализации единицы j-го изделия равна cj,
Выполнить эконометрический анализ полученной модели:
1) привести полученную задачу линейного программирования к каноническому виду, Объяснить смысл введенных балансовых переменных;
2) найти оптимальный ассортиментный план производства, при котором расход ресурсов не превысит имеющегося количества, а суммарная прибыль будет максимальной, Дать экономическую интерпретацию полученного результата;
3) составить двойственную задачу для исходной, Определить, при каких ценах на ресурсы их продажа будет не менее выгодна, чем продажа готовой продукции, вошедшей в оптимальный план;
4) определить дефицитность сырья и увеличение прибыли при изменении его объема на единицу;
5) оценить целесообразность введения в план производства нового вида изделия П5, если норма затрат i-го ресурса на производство единицы новой продукции равна ai5, а прибыль от реализации единицы продукции равна 6,
Исходные данные:
c1 = 2; c2 = 4; c3 = 1; c4 = 2;
a15 = 1; a25 = 3; a35 = 1,
Решение
Обозначим через х1, х2, х3, х4 — количество единиц продукции соответственно П1, П2, П3, П4, планируемой к выпуску, а через f — величину прибыли от реализации этой продукции, Тогда, учитывая значения прибыли от единицы продукции П1, П2, П3, П4 соответственно, суммарная величина прибыли — целевая функция — запишется в следующем виде:
f = 2х1, + 4х2 + х3 + 2х4 (max), (5,1)
Переменные х1, х2, х3, х4 должны удовлетворять ограничениям, накладываемым на расход имеющихся в распоряжении предприятия ресурсов,
(5,2)
По смыслу задачи:
xj ? 0; (j = (5,3)
Соотношения (5,1)-(5-3) образуют экономико-математическую модель задачи, Математически задача сводится к нахождению числовых значений х1*, х2*, х3*, х4*, удовлетворяющих линейным неравенствам (5,2) и (5,3) и доставляющих максимум линейной функции (5,1),
1) Приведем модель к канонической форме: запишем ограничения задачи в виде равенств, Для этого введем в левые части неравенств дополнительные неотрицательные переменные х5, х6, х7, обозначающие разности между правыми и левыми частями этих неравенств (возможные остатки ресурсов):
f = 2х1, + 4х2 + х3 + 2х4 (max)
(5,4)
xj ? 0; (j =
В модели (5,4) переменные х5, х6, х7 являются базисными, а переменные х1, х2, х3, х4 — свободными,
2) Найдем оптимальный ассортиментный план производства, при котором расход ресурсов не превысит имеющегося количества, а суммарная прибыль будет максимальной,
Составим первую симплекс-таблицу (табл, 5″