Учебная работа № 86518. «Контрольная Эконометрика. Вариант № 9
Содержание:
«Вариант 9. 1
Задача 1. 1
Номер семьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Реальный доход семьи (т.руб.) 6.0 3 5 6 4 7 7 7 6 4
Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) 3,5 3 2 4 1.8 2,2 6,2 3,3 3.6 2,3
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Оцените параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) На уровне значимости 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и коэффициента корреляции. Сделайте выводы.
4) На уровне значимости 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
5) На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
6) На уровне значимости 0,05 проверьте предположение об автокорреляции остатков.
7) С вероятностью 0,9 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 10% от своего среднего значения.
Задача 2. 8
Имеются следующие данные для 10 предприятий некоторой отрасли промышленности:
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Определите коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии. Сделайте выводы.
4. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 3. 12
Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию и предложение:
Qt = a0 + a1Рt + u1,
Ct = b0 + b1Рt + u2,
Qt = Ct,
где Qt – спрос на товар в период t; Ct –предложение количества товара в период t; Рt – цена, по которой заключаются сделки; u1, u2 – случайные ошибки.
Проверим с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
Задача 4. 14
Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий города:
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз числа зарегистрированных малых предприятий на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. 18
Имеется зависимость между уровнем инфляции и вкладами населения в коммерческие банки. Ниже приводятся данные по одному из иностранных коммерческих банков за 9 лет:
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений линейных трендов для каждого из рядов: Для временного ряда индекса цен: . Для временного ряда депозитов физических лиц: .
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и депозитами физических лиц: а) по исходным уровням ряда, в) по отклонениям от указанных выше линейных трендов. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по отклонениям от трендов и дайте интерпретацию коэффициента регрессии. В качестве зависимой переменной используйте депозиты физических лиц.
3. Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
x
165
125
115
85
95
135
155
75
105
65
X*=110
y
12,6
9,4
9,3
6,2
7,6
11,7
13,2
5,3
8,0
4,5
1, Построить поле корреляции и сформировать гипотезу о форме связи;
2, Оценить данную зависимость линейной, степенной и гиперболической регрессией;
3, Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации;
4, Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений;
5, Найти коэффициент эластичности и сделать вывод;
6, Оценить с помощью критерия Фишера (F) статистическую надежность модели и выбрать лучшее уравнение регрессии;
7, Для лучшего уравнения сделать дисперсионный анализ и найти доверительный интервал для параметров: a, b, r;
8, Рассчитать прогнозное значение для x* и определить доверительный интервал прогноза для 0,05;
9, Аналитическая записка (вывод),
Поле корреляции
2) Оценим данную зависимость:
I, Линейная регрессия
№
п/п
x
y
xy
Ai
1
165
12,6
2079
27225
158,76
13,5
-0,9
0,81
3,82
14,59
7,14
2
125
9,4
1175
15625
88,36
9,9
-0,5
0,25
0,62
0,38
5,31
3
115
9,3
1069,5
13225
86,49
9,0
0,3
0,09
,52
0,27
3,22
4
85
6,2
527
7225
38,44
6,5
-0,2
0,04
-2,58
6,65
3,22
5
95
7,6
722
9025
57,76
7,3
0,3
0,09
-1,18
1,39
3,94
6
135
11,7
1579,5
18225
136,89
10,8
0,9
0,81
2,92
8,52
7,69
7
155
13,2
2046
24025
174,24
12,6
0,6
0,36
4,42
19,53
4,54
8
75
5,3
397,5
5625
28,09
5,5
-0,2
0,04
-3,48
12,11
3,77
9
105
8,0
840
11025
64
8,2
-0,2
0,04
-0,78
0,60
2,5
10
65
4,5
292,5
4225
20,25
4,6
-0,1
0,01
-4,28
18,31
2,22
?
1120
87,8
10728
135450
853,28
87,73
0
2,54
0
82,35
43,55
Сз, зн,
112
8,78
1072,8
13545
85,328
8,773
0
0,254
0
8,235
4,355
Чтобы найти коэффициенты a и b решим систему:
Отсюда
a= -1,188
b= 0,089
3) Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации:
По шкале Чаддока коэффициент корреляции показывает весьма высокую тесноту связи,
4) Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений:
Если , то точность полученного уравнения регрессии высока,
В данном случае , Можно говорить что полученное уравнение регрессии весьма точно,
5) Найдём коэффициент эластичности:
В случае линейной функции коэффициент эластичности выглядит так:
При изменении факторов на 1% результат в среднем изменится на …%
6) Оценим с помощью критерия Фишера (F) статистическую надежность модели:
Таблица дисперсионного анализа:
Источники вариаций
Число степеней свободы
Сумма кв-в отклонений
Дисперсия на 1 степ, свободы
Fотн,
Факт,
Табл,
Общая
n-1=9
82,35
Объясненная
1
78,21
245
5,32
Остаточная
n-2=8
2,54
Отсюда можно сделать вывод, что уравнение регрессии статистически значимо и надёжно,
№
п/п
x
y
X
Y
YX
Ai
1
165
12,6
5,1059
2,5336
12,9363
26,0702
6,4191
13,7
-1,1
1,21
14,5924
8,7302
2
125
9,4
4,8283
2,2407
10,8187
23,3124
5,0207
9,8
-0,4
0,16
0,3844
4,2553
3
115
9,3
4,7449
2,2300
10,5811
22,5140
4,9729
9,0
0,3
0,09
0,2704
3,2258
4
85
6,2
4,4426
1,8245
8,1055
19,7366
3,3288
6,3
-0,1
0,01
6,6564
1,6129
5
95
7,6
4,5538
2,0281
9,2355
20,7370
4,1131
7,2
0,4
0,16
1,3924
5,2631
6
135
11,7
4,9052
2,4595
12,0643
24,0609
6,0491
10,8
0,9
0,81
8,5264
7,6923
7
155
13,2
5,0434
2,5802
13,0129
25,4358
6,6574
12,7
0,5
0,25
19,5364
3,7879
8
75
5,3
4,3174
1,6677
7,2001
18,6399
2,7812
5,4
-0,1
0,01
12,1104
1,8868
9
105
8,0
4,6539
2,0794
9,6773
21,6587
4,3239
8,0
0
0
0,6084
0
10
65
4,5
4,1743
1,5040
6,2781
17,4247
4,3239
4,6
-0,1
0,01
18,3184
2,2222
?
1120
87,8
46,7697
21,1477
99,9098
219,5902
47,9901
87,5
0,3
2,71
82,396
38,6765
Ср, зн,
112
8,78
4,67697
2,11477
9,99098
21,95902
4,79901
8,75
0,03
0,271
8,2396
3,86765
3) Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации:
По шкале Чаддока индекс корреляции показывает весьма высокую тесноту связи,
4) Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений:
В данном случае »