Загрузка...
Учебная работа № 89005. «Контрольная Эконометрика. Вариант 9, задачи 1-5
Содержание:
«Вариант 9.
Задача 1.
Номер семьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Реальный доход семьи (т.руб.) 6.0 3 5 6 4 7 7 7 6 4
Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) 3,5 3 2 4 1.8 2,2 6,2 3,3 3.6 2,3
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. Имеются следующие данные для 10 предприятий некоторой отрасли промышленности:
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 4. Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий города:
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз числа зарегистрированных малых предприятий на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Имеется зависимость между уровнем инфляции и вкладами населения в коммерческие банки. Ниже приводятся данные по одному из иностранных коммерческих банков за 9 лет:
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений линейных трендов для каждого из рядов: Для временного ряда индекса цен: . Для временного ряда депозитов физических лиц: .
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и депозитами физических лиц: а) по исходным уровням ряда, в) по отклонениям от указанных выше линейных трендов. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по отклонениям от трендов и дайте интерпретацию коэффициента регрессии. В качестве зависимой переменной используйте депозиты физических лиц.
3. Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
№ региона
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x, тыс, руб,
9,4
2,5
3,9
4,3
2,1
6,0
6,3
5,2
6,8
8,2
y, тыс, руб,
35,8
22,5
28,3
26,0
18,4
31,8
30,5
29,5
41,5
41,3
Задание
1, Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость ВРП на душу населения от размера инвестиций в основной капитал,
2, Определите параметры уравнения парной линейной регрессии, Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения,
3, Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл, Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию,
4, Найдите среднюю ошибку аппроксимации,
5, Рассчитайте стандартную ошибку регрессии,
6, С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров, Сделайте вывод,
7, С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения ВРП на душу населения в предложении, что инвестиции в основной капитал составят 80% от максимального значения, Сделайте вывод,
Решение
1, Построение поля корреляции производится по исходным данным о парах значений ВРП на душу населения и инвестиций в основной капитал,
2, Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК),
Для расчета параметров a и b линейной регрессии y = a + b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным (табл, 1,1) рассчитываем Уy, Уx, Уyx, Уx2, Уy2,
Таблица 1,1 Расчетная таблица
y
x
yx
x2
y2
Аi
1
35,8
9,4
336,520
88,360
1281,640
41,559
-5,759
16,087
2
22,5
2,5
56,250
6,250
506,250
22,248
0,252
1,122
3
28,3
3,9
110,370
15,210
800,890
26,166
2,134
7,541
4
26,0
4,3
111,800
18,490
676,000
27,285
-1,285
4,944
5
18,4
2,1
38,640
4,410
338,560
21,128
-2,728
14,827
6
31,8
6,0
190,800
36,000
1011,240
32,043
-0,243
0,765
7
30,5
6,3
192,150
39,690
930,250
32,883
-2,383
7,813
8
29,5
5,2
153,400
27,040
870,250
29,804
-0,304
1,032
9
41,5
6,8
282,200
46,240
1722,250
34,282
7,218
17,392
10
41,3
8,2
338,660
67,240
1705,690
38,201
3,099
7,504
Итого
305,6
54,7
1810,790
348,930
9843,020
305,600
0
79,027
Среднее значение
30,56
5,47
181,079
34,893
984,302
—
—
—
7,098
2,23
—
—
—
—
—
—
50,381
4,973
—
—
—
—
—
—
Система нормальных уравнений составит
Используем следующие формулы для нахождения параметров:
= 2,799
305,6 — 2,799*5,47 = 15,251
Уравнение парной линейной регрессии:
= 15,251 + 2,799* x
Величина коэффициента регрессии b = 2,799 означает, что с ростом инвестиций в основной капитал на 1 тыс»