Загрузка...
Учебная работа № 89000. «Контрольная Эконометрика. Вариант 3, задания 1-5
Содержание:
» Вариант 3.
Задание 1. Для статистического анализа выпускаемой продукции определялась сила выталкивания таблеток. Были получены следующие результаты (в ньютонах):
34,1; 33,8; 31,9; 36,2; 36,5; 33,5; 31,6; 36,1; 34,7; 35,6; 33,7; 34,7; 36,4; 37,4; 36,2; 34,5; 36,6; 36,5; 36,8; 36,1; 34,4; 34,1; 36,9; 34,4; 35,3; 32,9; 34,0; 33,5; 34,7; 33,7; 35,5; 36,4; 34,9; 34,8; 34,8; 34,1; 38,8; 33,8; 36,2; 36,1; 38,3; 37,7; 35,8; 35,6; 34,3; 37,7; 33,2; 33,5; 34,4; 36,8; 35,9; 32,1; 36,2; 35,4; 32,5; 35,5; 35,7; 36,4; 34,0; 34,6; 32,3; 35,1; 36,6; 36,7; 32,1; 34,5; 33,6; 36,9; 33,7; 37,6; 33,0; 33,5; 32,0; 37,0; 39,0; 34,3; 34,6; 34,6; 34,9; 32,1; 33,4; 32,6; 38,6; 36,2; 34,5; 33,0; 37,1; 34,8; 34,2; 34,0; 32,6; 31,6; 36,6; 30,5; 37,2; 37,4; 37,1; 35,7; 38,2; 33,3; 36,7; 35,0; 31,3; 35,0; 39,0; 32,6; 35,1; 33,9; 35,2; 33,5; 35,0; 36,3; 34,1; 35,4; 34,4; 34,0; 30,9; 34,7; 38,0; 35,9; 33,0; 36,3; 34,0; 35,4; 37,2; 32,7; 34,2; 33,7; 35,6; 31,5; 33,0; 35,6; 35,4; 38,6; 33,3; 33,5; 34,4; 36,7; 35,4; 34,7; 36,5; 34,1; 35,9; 35,2; 35,9; 37,5; 37,6; 35,6; 36,1; 33,9.
По выборке объёма n = 150 составьте интервальный ряд распределения. Количество интервалов найдите по формуле Стерджесса, ширину интервала округлите до 0,1 Н (в большую сторону), левую границу первого интервала округлите до 1 Н (в меньшую сторону). Постройте гистограмму относительных частот и кумулятивную кривую.
Найдите среднее значение, выборочные дисперсию и среднее квадратическое отклонение. При доверительной вероятности ? = 0,95 определите доверительный интервал для генеральной средней.
Проверьте гипотезу о нормальном распределении распадаемости таблеток по данной выборке. Уровень значимости ? = 0,1.
Задание 2. На занятии по теории вероятностей при изучении темы «Дискретные распределения» студенты бросали игральную кость. При этом последовательно появлялось следующее количество очков:
3; 3; 5; 3; 5; 4; 4; 2; 2; 4; 1; 2; 1; 1; 1; 1; 4; 5; 1; 2; 1; 2; 6; 2; 6; 5; 3; 1; 1; 1; 3; 5; 3; 5; 5; 6; 3; 2; 3; 5; 6; 1; 1; 1; 1; 3; 2; 2; 4; 3; 4; 1; 2; 5; 1; 2; 6; 3; 2; 4; 3; 4; 2; 6; 4; 5; 1; 1; 2; 3; 2; 2; 3; 1; 5; 6; 5; 4; 3; 5; 6; 3; 5; 3; 5; 3; 6; 3; 2; 6; 5; 6; 5; 1; 2; 1; 2; 6; 1; 6; 4; 4; 6; 6; 1; 4; 6; 3; 1; 1; 1; 3; 4; 2; 4; 6; 4; 5; 1; 3; 6; 4; 2; 4; 5; 1; 4; 2; 1; 5; 3; 1; 2; 5; 3; 1; 6; 6; 4; 4; 3; 5; 3; 5; 3; 4; 4; 3; 3; 5.
По выборке объёма n = 150 составьте дискретный ряд распределения выпавших очков. Постройте полигон частот.
Найдите среднее значение, выборочные дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану. При доверительной вероятности ? = 0,99 определите доверительный интервал для генеральной средней.
Проверьте гипотезу о равномерном дискретном распределении рассматриваемой величины по данной выборке. Уровень значимости ? = 0,05.
Задание 3. В январе со склада в аптеку медикаменты завозились 8 раз. Время перевозок равнялось 52, 48, 46, 55, 62, 58, 64 и 56 мин. В июле было 6 таких поездок, на которые было затрачено 51, 47, 44, 52, 56 и 48 мин.
Для обоих месяцев вычислите среднее, исправленную дисперсию и среднее квадратическое отклонение времени поездки. Найдите размах варьирования, среднее абсолютное (линейное) отклонение, коэффициент вариации, линейный коэффициент вариации, коэффициент осцилляции.
Предполагая, что данная случайная величина имеет нормальное распределение, определите доверительный интервал для генеральной средней (в обоих случаях).
По критерию Фишера проверьте гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о равенстве генеральных средних (альтернативная гипотеза – об их неравенстве).
Во всех расчётах уровень значимости ? = 0,01.
Задание 4. При изучении девясила высокого рассматривалась зависи-мость высоты растения и содержания эфирных масел. Были получены сле-дующие результаты, сведённые в корреляционную таблицу:
x \ y 60 –
– 80 80 –
– 100 100 –
– 120 120 –
– 140 140 –
– 160 160 –
– 180
0 – 1 4 2 1 2
1 – 2 5 10 18 14 3
2 – 3 2 6 24 45 20 3
3 – 4 3 10 15 11 2
4 – 5 2 3 2
Здесь x – содержание эфирных масел (%), y – высота растений (см).
Напишите уравнения прямой и обратной регрессий для данных величин. Постройте соответствующие графики. Найдите коэффициент корреляции рассматриваемых величин. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о существенности корреляционной связи, уровень значимости ? = 0,1.
Задание 5. На учебном питомнике лекарственных растений проверяется влияние трёх видов удобрений (фактор А) и полива (фактор В) на урожайность культуры. Полученные результаты приведены в таблице. Проведите двухфакторный дисперсионный анализ. При уровне значимости ? = 0,01 проверьте гипотезу о влиянии факторов А и В и их комбинации на указанный признак. Предварительно проверьте по критерию Кочрена равенство дисперсий в группах.
Таблица 6
В1 В2 В3 В4
А1 30, 35, 42 38, 42, 48 42, 44, 49 40, 46, 51
А2 40, 46, 54 45, 52, 58 53, 55, 63 51, 54, 60
А3 35, 39, 44 42, 48, 53 45, 52, 55 52, 54, 63
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
кафедра прикладной математики и экономико-математических методов
Контрольная работа
по эконометрике
Тирасполь, 2010
Задание 1
По приведенным данным требуется:
Построить модель парной регрессии y от x:
Номер района
Средние выплаты социального характера на одного неработающего
тыс, руб,, y
Прожиточный минимум в среднем на душу населения,
тыс, руб,,x
1
1077
481,5
2
1246
539,5
3
906
422,5
4
610
376,5
5
838
396,5
6
335
316,5
7
1470
652,5
8
450
343,5
9
1399
586,5
10
1213
755,5
11
1304
502,5
12
1343
713,5
13
1279
746,5
14
510
326,5
15
1163
762,5
Серия Г: линейную и параболическую (),
Значение параметра с найдите подбором, используя пакет Еxcel, Критерий эффективности — наименьшее значение средней по модулю ошибки аппроксимации,
Рассчитать индекс парной корреляции (для линейной модели — коэффициент корреляции), коэффициент детерминации и среднюю по модулю ошибку аппроксимации,
Оценить каждую модель, применив критерий Фишера,
Линейную модель оценить с помощью t-критерия Стьюдента, найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и корреляции (доверительная вероятность 0,95),
Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 30% от его среднего уровня, Для линейной модели с вероятностью 0,95 построить доверительный интервал для прогнозного значения результата,
Составить сводную таблицу результатов вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик,
Результаты расчетов отобразить на графиках,
Построим линейную модель парной регрессии у = а * х + b, вспомогательные расчеты проводим в таблице (стр, 8)
Найдём средние значения прожиточного минимуму х и соц, выплат у:
;,
Затем для каждого i-го года вычислим отклонения: и , , а затем перемножим эти отклонения и найдём среднее арифметическое полученной величины, т,е, определим выборочную ковариацию
Коэффициенты регрессии, находим по формулам:
,
,
Таким образом, искомое уравнение регрессии примет вид:
y = 1,876099 * x + 18,640196
Коэффициент при х положительный: т,е, с ростом прожиточного минимума на душу населения растут средние выплаты социального характера на одного неработающего на 1,88 тыс, руб,,, т,е, корреляция положительная,
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
Между прожиточным уровнем в среднем на душу населения и выплатами на одного неработающего существует тесная линейная зависимость,
Коэффициент детерминации:
67,9% детерминации социальных выплат на одного неработающего определяется вариацией прожиточного минимума,
Средняя по модулю ошибка аппроксимации:
Рассчитаем фактическое значение критерия Фишера:
Для уровня значимости б = 0,05 и числа степеней свободы к1= m =1; к2=n-m-1=13, по таблице находим критическое (максимальное) значение Фишера: Fтабл = 4, 67″