Загрузка...
Учебная работа № 88976. «Контрольная Регрессия и корреляция. Вариант 2, задания 1, 2, 4, 5
Содержание:
«Вариант 2.
Задача 1.
Номер семьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Число совместно проживающих членов семьи, чел. 2 3 3 4 4 5 5 6 7 7
Годовое потребление электроэнергии, тыс. кв.-час 15 14 16 19 20 22 23 25 24 22
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) На уровне значимости 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. В таблице заданы:
№ набл. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Чистый доход, млрд долл. США,yt -0,9 1,3 2 0,6 0,7 0,9 1,1 1,9 2,6 1,3
Оборот капитала, млрд долл. США,x1t 12,7 21,4 13,5 13,4 4,2 15 15,5 17,9 16,5 20
Использованный капитал, млрд долл. США, x2t 11,9 13,7 11,6 14,2 12,8 15 13 5,8 6 2,5
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 4. Имеются следующие данные о реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году::
Период времени 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981
Объем реализации, тыс. шт. 103 127 126 124 126 128 132 136 139
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Изучается зависимость между объемом инвестиций в основные производственные фонды (ОПФ) и валовой добавленной стоимостью (ВДС). Ниже представлены данные по некоторой отрасли промышленности за последние 10 лет ( в сопоставимых ценах, млрд. руб.)
Период времени 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Объем инвестиций в ОПФ 72 75 77 77 79 80 78 79 80
ВДС 4,2 3.0 2.4 2.0 1.9 1.7 1.8 1.6 1.7
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью:
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте валовую добавленную стоимость.
3. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Выполнить соответствующий вариант согласно расчетам, приведенным в типовой задаче, (номер варианта и исходные данные в файле «Инд, задания для лаб,1-2″ Все расчеты выполняются в EXCEL)
Пример 1, Ферма занимается выращиванием пушного зверька, На основе содержательного анализа установили, что на ферме все технологические нормативы по содержанию и кормлению соблюдаются, Тогда масса зверька в основном зависит от его возраста,
Определим количественную зависимость массы пушного зверька У (кг) от его возраста Х (в месяцах) (таблица 3),
Таблица 3 — Исходные данные
Хi-возраст, месяц
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Yi-масса, кг
1,3
2,5
3,9
5,2
6,3
7,5
9
10,8
12,8
Задание:
Установить тесноту связи
Построить уравнение парной регрессии у от х,
Определите параметры уравнения регрессии,
Проверить адекватность уравнения регрессии
Оценить статистическую значимость параметров регрессии
Определить доверительный интервал параметров регрессии
Выполнить прогноз у при прогнозном значении х,
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал,
Решение, Для удобства решения задачи все расчеты выполним в табличном процессоре EXCEL и представим в следующей форме,
Для установления тесноты связи находим значение коэффициента корреляции r, для этого используем итоговые значении граф 8, 9 и 10,
Тогда
связь очень тесная, положительная, Коэффициент корреляции близок к 1, Определим коэффициент детерминации (r) 2= (0,99) 2=0,98, Вариация результата у на 98% объясняется вариацией фактора х, а 2% приходятся на неучтенные факторы, Если между выбранными факторами имеется тесная связь, то можно построить уравнение регрессии,
парная линейная регрессия интервал
Таблица 4 — Расчеты парной регрессии
№
Хi
Yi
Xi-Xcp
Yi-Ycp
(Xi-Xcp) (Yi-Ycp)
(Xi-Xcp) 2
(Yi-Ycp) 2
Xi2
Xi*Yi
Y*
Ai
(Y-Y*) 2
1
0
1,3
-4
-5,289
21,15555556
16
27,97235
0
0
1,0289
0, 2085
0,0735
2
1
2,5
-3
-4,089
12,26666667
9
16,71901
1
2,5
2,4189
0,0324
0,0066
3
2
3,9
-2
-2,689
5,377777778
4
7,230123
4
7,8
3,8089
0,0234
0,0083
4
3
5,2
-1
-1,389
1,388888889
1
1,929012
9
15,6
5, 1989
0,0002
1E-06
5
4
6,3
0
-0,289
0
0
0,083457
16
25,2
6,5889
0,0459
0,0835
6
5
7,5
1
0,9111
0,911111111
1
0,830123
25
37,5
7,9789
0,0639
0,2293
7
6
9
2
2,4111
4,822222222
4
5,813457
36
54
9,3689
0,041
0,1361
8
7
10,8
3
4,2111
12,63333333
9
17,73346
49
75,6
10,759
0,0038
0,0017
9
8
12,8
4
6,2111
24,84444444
16
38,5779
64
102,4
12,149
0,0509
0,4239
?
36
59,3
0
0
83,4
60
116,8889
204
320,6
59,3
0,4699
0,9629
cредн
4
6,5889
Параметр
а=
1,0289
в=
1,39
Аср=
5,2215
R=
0,9959
R2=
0»