Учебная работа № 88728. «Контрольная Задача (решение)

Выдержка из похожей работы

М

Хабаровск 2015

Задача №1: Расчет характеристик установившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока несжимаемой жидкости,

Задание:

— Вывести формулу дебита галереи скважин при установившейся фильтрации несжимаемой жидкости и выполнить расчеты при имеющихся данных

Дано:

№

, МПа

, МПа

L, км

B, м

h, м

, мПа*с

, кг/м?

k, мкм?

15

9,5

7,0

8,5

140,0

7,0

2,5

925

0,5

Решение:

1) Горизонтальный пласт с непроницаемой кровлей и подошвой представляется прямоугольником с высотой h и шириной В,

Выберем систему координат: начальную координату поместим на площадь контура питания, Название «контур питания» обусловлено тем, что, согласно постановке задачи через плоскость х=O происходит приток в пласт жидкости, которая далее фильтруется к галерее х=L, Ось Ох направим параллельно вектору скорости фильтрации, Давление и скорость фильтрации зависят только от координаты х,

2) Математическая модель одномерной фильтрации:

Даны граничные условия, т,е, значения давления на контуре питания и галерее:

при x =0;

при x =L=8,5 км;

3) Решение уравнений

4) Умножив скорость фильтрации на площадь галереи S=Bh, получим:

;

5) Вычислим дебит галереи:

6) Зависимость дебита Q от депрессии ?p:

где депрессия на пласт:

7) Коэффициент продуктивности пласта:

Задача №2: Расчет характеристик установившегося плоскорадиального потока несжимаемой жидкости,

давление жидкость продуктивность фильтрационный

Задание:

— Вывести формулу дебита скважины, построить индикаторную линию при установившейся плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости,

— Определить средневзвешенное пластовое давление, построить депрессионную кривую давления,

— Определить, не нарушается ли закон Дарси в призабойной зоне скважины,

— Выполнить расчеты при имеющихся данных,

Дано:

№

,

МПа

,

МПа

,

м

,

м

h,

м

,

мПа*с

,

кг/м?

k,

мкм?

m/100

15

9,5

7,0

2000

0,2

5

2,5

925

0,3

0,25

Решение:

1) Рассматривается плоскорадиальная фильтрация несжимаемой жидкости к совершенной скважине в горизонтальном круговом пласте толщиной h и радиуса ,

Центральная скважина имеет радиус , на забое скважины поддерживается постоянное давление , На боковой поверхности поддерживается давление , и через нее происходит приток флюида, равный дебиту скважины,

2) Установившаяся фильтрация описывается уравнением Лапласа в цилиндрической системе координат:

Согласно принятой схеме течения, искомые функции не зависит от ? и от z,

3) Фильтрация описывается системой уравнений:

p==9,5 МПа при =2000м

p==7,0 МПа при

4) Решение системы уравнений имеет вид

5) Дебит скважины

6) Подставим скорость фильтрации:

7) Получим выражение для дебита скважины, называемое формулой Дюпюи:

8) C помощью формулы Дюпюи распределение давления в пласте преобразуем к виду:

9) Средневзвешенное пластовое давление:

10)

11) Подставим зависимость давления и проинтегрируем от до , получим:

12) Зависимость распределения давления:

13) Зависимость для построения индикаторной линии:

14) Вычислим скорость фильтрации в призабойной зоне:

15) Определим число Рейнольдса по формуле Щелкачева:

Критические значения числа Рейнольдса лежат в интервале 0,0080-14, Итак, мы убедились, что закон Дарси не нарушается,

Задача №3: Расчет характеристик установившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока совершенного газа,

Задание:

— Получить формулу и построить графическое распределение давления и вычислить приведенный расход галереи скважин,

— Определить коэффициент продуктивности,

Дано:

№

,

МПа

,

МПа

L,

км

B,

м

h,

м

,

мПа*с

k,

мкм?

15

9,5

7,0

8,5

140

7

0,014

0,5

Решение:

1) В реальных условиях, когда плотность, вязкость флюида и проницаемость пласта зависят от давления, функция Лейбензона:

2) При постоянных значениях проницаемости пласта и вязкости жидкости функция Лейбензона:

3) Дифференциал функции Лейбензона:

4) Уравнение движения для прямолинейно-параллельной фильтрации несжимаемой жидкости в однородной среде:

5) Умножим уравнение на плотность ?(p) и используем функцию Лейбензона, Получим:

6) Уравнение неразрывности для установившейся одномерной фильтрации имеет вид:

7) Подставляя ,получим:

8) Таким образом, при установившейся фильтрации функция Лейбензона удовлетворяет уравнению Лапласа, Формулы, полученные для установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси, справедливы и для установившейся фильтрации газа, Нужно лишь заменить соответствующие переменные:

· объемный расход — на массовый расход;

· давление — на функцию Лейбензона;

· объемную скорость фильтрации — на массовую скорость фильтрации,

9) Уравнение состояния идеального газа

10) Получим функцию Лейбензона для идеального газа:

11) Распределение давления в прямолинейно-параллельном фильтрационном потоке несжимаемой жидкости является решением уравнения Лапласа:

12) Подставив

13) Получим распределение давления в прямолинейно-параллельном потоке идеального газа:

14) При фильтрации газа вместо скорости фильтрации для несжимаемой жидкости:

определяют массовую скорость фильтрации газа, заменяя давление pна функцию Лейбензона P, т,е,

или для идеального газа:

15) Используя уравнение состояния идеального газа

получим:

16) Отсюда следует вывод: скорость фильтрации газа зависит от координаты, т,к,

17) Определим массовый расход газа:

18) Приведенный расход газа:

19) Коэффициент продуктивности равен:

20) Вывод»