Загрузка...
Учебная работа № 88717. «Контрольная ЭММиМ, 5 задач 13 вариант
Содержание:
«Задача 2. Вариант 13
Продукция трех заводов в количествах аi(i=1..3) единиц поставляется четырем предприятиям, потребности которых составляют bj (j=1..4) единиц. Стоимость перевозки единицы продукции от i-го завода j-му потребителю задаются коэффициентами aij.
Числовые данные приведены в таблице:
Аi Bj B1 B2 B3 B4 ai
А1 5
x11 8
x12 2
x13 8
x14 270
А2 9
x21 1
x22 7
x23 4
x24 290
А3 1
x31 6
x32 2
x33 3
x34 460
bj 380 250 360 210
к=4
Требуется:
1) Составить экономико-математическую модель задачи поставки продукции при дополнительном условии, что к-й потребитель должен быть продукцией обеспечен полностью
2) Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки от заводов потребителям, при котором минимизируются транспортные расходы.
Задача 3. Вариант 13
Банк может приобрести акции трёх компаний по номинальной стоимости ai (i = 1,2,3) на общую сумму b денежных единиц. По прогнозам специалистов на конец года рынок ценных бумаг может оказаться в одном из трех состояний rj (j=1,2,3), по которым дивиденды составят dij % от номинальной стоимости акции. Необходимые числовые данные приведены в таблице.
Параметры задачи Вариант 13
b 20
a1 10
a2 5
a3 10
d11 10
d12 9
d13 13
d21 9
d22 6
d23 14
d31 12
d32 13
d33 12
P1 0,3
P2 0,5
Р3 0,2
? 0,8
Требуется:
1) Придав описанной ситуации игровую схему, определить игроков и их возможные стратегии.
2) Сформировать портфель акций банка, доставляющий ему наибольшую прибыль.
3) Решить задачу методом критериев при следующих предположениях:
а) известны вероятности Pj состояния рынка rj на конец года;
б) о вероятностях состояния рынка на конец года ничего определенного
сказать нельзя;
в) заданном значении параметра ? критерия Гурвица.
Задача 4. Вариант 10
Для данной сети дорог задаются стоимости
Доставки груза и пункта в пункт таблицей:
Параметры Номер варианта
задачи 10
1-2 5
1-3 4
1-4 8
2-5 7
2-7 4
3-5 8
3-6 2
3-7 1
4-5 3
4-6 9
4-7 5
5-8 4
5-9 3
6-8 6
6-9 5
7-9 9
8-10 2
9-10 8
Требуется:
1) Динамическим методом найти оптимальный маршрут минимизирующий стоимость перевозки груза из пункта 1 в пункт 10.
2) Указать оптимальные маршруты из всех остальных пунктов в пункт 10.
Задача 5. Вариант 10
Перечень всех работ (изготовление, доставка, монтаж, установка и т.д.) по организации выставки товаров бытового назначения, их последовательность и продолжительность приведены в таблице. Первая строка каждого варианта -продолжительность работ; вторая — предшествующие ей работы.
Работа
№ варианта а1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8
3 7 6 4 5 8 9 3 2
— — a1 а2 a2, а3 a4 а5 a6, а7
Требуется:
1) Построить сетевой график
2) Определить сроки свершения и резервы времени событий
3) Указать критический путь и критическое время
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Гармаш Александр Николаевич
МОСКВА 2010
Задача 1, Решить графическим методом типовую задачу оптимизации
Фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка — «Лимонад» и «Тоник», Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена, Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования, Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 час работы оборудования, а для производства 1 л «Тоника» — 0,04 ч, Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно, Ежедневно в распоряжении Фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента, Прибыль фирмы составляет 0,1 ден, ед, за 1 л «Лимонада» и 0,3 ден, ед, за 1 л «Тоника», Сколько продукции каждого вида следует производит ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной работы?
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом, Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?
Решение:
Составим ЭММ задачи:
В рамках заданных ограничений фирма должна принять решение о том, какое количество каждого вида напитков следует выпускать, Пусть x1 — число литров Лимонада, производимое за день, Пусть x2 — число литров Тоника, производимое за день,
Определение цели и ограничений, Цель состоит в максимизации ежедневного дохода, Пусть F(x) = 0,1×1 + 0,3×2 (max) — ежедневный доход, ден, ед, Он максимизируется в рамках ограничений на количество часов работы оборудования и наличие специального ингредиента, Это целевая функция задачи — количественное соотношение, которое подлежит оптимизации,
Существуют следующие ограничения на производственный процесс:
Время работы оборудования, Для производства х1 литров Лимонада и х2 литров Тоника требуется: (0,02 х1 + 0,04 х2) часов работы оборудования ежедневно, Максимальное время работы оборудования в день составляет 24 ч, следовательно, объем производства должен быть таким, чтобы число затраченных часов работы оборудования было меньше либо равно 24 ч ежедневно, Таким образом,
0,02 х1 + 0,04 х2Ј 24 ч/день,
Специальный ингредиент, Производство х1 литров Лимонада и х2 литров Тоника требует (0,01 х1 + 0,04 х2) кг ингредиента ежедневно, Максимальный расход ингредиента составляет 16 кг в день, следовательно, объем производства должен быть таким, чтобы требуемое количество специального ингредиента составляло не более 16 кг в день, Таким образом,
0,01 х1 + 0,04 х2 Ј 16 кг/день»