Загрузка...
Учебная работа № 88703. «Контрольная Эконометрика. Задачи 1-3
Содержание:
«Задача 1.
Предполагается, что объем предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены этого блага и заработной платы сотрудников этой фирмы. Исходные данные за 16 месяцев представлены в таблице 10.
Таблица 10.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Y 20 25 30 45 60 69 75 90 105 110 120 130 130 130 135 140
Х1 10 15 20 25 4 37 43 35 38 55 50 35 40 55 45 65
Х2 12 10 9 9 8 8 6 4 4 5 3 1 2 3 1 2
Задание:
1. Для заданного набора данных построить линейную модель множественной регрессии. Оценить точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
2. Дать экономическую интерпретацию параметров модели.
3. Для полученной модели проверить выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.
4. Проверить полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.
5. Проверить, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 8 и остальным 8 наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по X?
Задача 2.
Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенными лагами:
Yt = -5 + 1,5?Xt + 2?Xt-1 + 4?Xt-2 + 2,5?Xt-3 + 2?Xt-4 + ?t.
(2,2) (2,3) (2,5) (2,3) (2,4)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. R2 = 0,9.
Задание:
1. Проанализировать полученные результаты регрессионного анализа.
2. Дать интерпретацию параметров модели: определить краткосрочный и долгосрочный мультипликаторы.
3. Определить величину среднего лага и медианного лага.
Задача 3.
Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:
где: Сt – расходы на потребление в период t,
Yt – чистый национальный продукт в период t,
Yt-1 – чистый национальный продукт в период t-1,
Dt – чистый национальный доход в период t,
It – инвестиции в период t,
Tt – косвенные налоги в период t
Gt – государственные расходы в период t.
Задание:
1. Проверить каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.
2. Записать приведенную форму модели.
3. Определить метод оценки структурных параметров каждого уравнения.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
№ региона
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x, тыс, руб,
9,4
2,5
3,9
4,3
2,1
6,0
6,3
5,2
6,8
8,2
y, тыс, руб,
35,8
22,5
28,3
26,0
18,4
31,8
30,5
29,5
41,5
41,3
Задание
1, Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость ВРП на душу населения от размера инвестиций в основной капитал,
2, Определите параметры уравнения парной линейной регрессии, Дайте интерпретацию коэффициента регрессии и знака при свободном члене уравнения,
3, Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл, Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию,
4, Найдите среднюю ошибку аппроксимации,
5, Рассчитайте стандартную ошибку регрессии,
6, С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом, а также его параметров, Сделайте вывод,
7, С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения ВРП на душу населения в предложении, что инвестиции в основной капитал составят 80% от максимального значения, Сделайте вывод,
Решение
1, Построение поля корреляции производится по исходным данным о парах значений ВРП на душу населения и инвестиций в основной капитал,
2, Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК),
Для расчета параметров a и b линейной регрессии y = a + b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным (табл, 1,1) рассчитываем Уy, Уx, Уyx, Уx2, Уy2,
Таблица 1,1 Расчетная таблица
y
x
yx
x2
y2
Аi
1
35,8
9,4
336,520
88,360
1281,640
41,559
-5,759
16,087
2
22,5
2,5
56,250
6,250
506,250
22,248
0,252
1,122
3
28,3
3,9
110,370
15,210
800,890
26,166
2,134
7,541
4
26,0
4,3
111,800
18,490
676,000
27,285
-1,285
4,944
5
18,4
2,1
38,640
4,410
338,560
21,128
-2,728
14,827
6
31,8
6,0
190,800
36,000
1011,240
32,043
-0,243
0,765
7
30,5
6,3
192,150
39,690
930,250
32,883
-2,383
7,813
8
29,5
5,2
153,400
27,040
870,250
29,804
-0,304
1,032
9
41,5
6,8
282,200
46,240
1722,250
34,282
7,218
17,392
10
41,3
8,2
338,660
67,240
1705,690
38,201
3,099
7,504
Итого
305,6
54,7
1810,790
348,930
9843,020
305,600
0
79,027
Среднее значение
30,56
5,47
181,079
34,893
984,302
—
—
—
7,098
2,23
—
—
—
—
—
—
50,381
4,973
—
—
—
—
—
—
Система нормальных уравнений составит
Используем следующие формулы для нахождения параметров:
= 2,799
305,6 — 2,799*5,47 = 15,251
Уравнение парной линейной регрессии:
= 15,251 + 2,799* x
Величина коэффициента регрессии b = 2,799 означает, что с ростом инвестиций в основной капитал на 1 тыс»