Загрузка...
Учебная работа № 88695. «Контрольная Эконометрика. Вариант №27, задание 1
Содержание:
«Задание №1
1) найти оценку парного линейного коэффициента корреляции и проверить его значимость при уровне значимости ?=0,05
2) найти оценки a, b и остаточной дисперсии s2 в предположении, что генеральное уравнение регрессии имеет вид ; проверить значимость коэффициентов регрессии и значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости ?=0,05
№ 1 2 3 4 5 6 7
Выпуск продукции, тыс.шт. 2,5 4 4,5 5 6 6,5 7
Себестоимость 1 изделия, д.е. 19,5 17,5 18,5 16,5 18,5 22,5 23,5
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
x
165
125
115
85
95
135
155
75
105
65
X*=110
y
12,6
9,4
9,3
6,2
7,6
11,7
13,2
5,3
8,0
4,5
1, Построить поле корреляции и сформировать гипотезу о форме связи;
2, Оценить данную зависимость линейной, степенной и гиперболической регрессией;
3, Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации;
4, Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений;
5, Найти коэффициент эластичности и сделать вывод;
6, Оценить с помощью критерия Фишера (F) статистическую надежность модели и выбрать лучшее уравнение регрессии;
7, Для лучшего уравнения сделать дисперсионный анализ и найти доверительный интервал для параметров: a, b, r;
8, Рассчитать прогнозное значение для x* и определить доверительный интервал прогноза для 0,05;
9, Аналитическая записка (вывод),
Поле корреляции
2) Оценим данную зависимость:
I, Линейная регрессия
№
п/п
x
y
xy
Ai
1
165
12,6
2079
27225
158,76
13,5
-0,9
0,81
3,82
14,59
7,14
2
125
9,4
1175
15625
88,36
9,9
-0,5
0,25
0,62
0,38
5,31
3
115
9,3
1069,5
13225
86,49
9,0
0,3
0,09
,52
0,27
3,22
4
85
6,2
527
7225
38,44
6,5
-0,2
0,04
-2,58
6,65
3,22
5
95
7,6
722
9025
57,76
7,3
0,3
0,09
-1,18
1,39
3,94
6
135
11,7
1579,5
18225
136,89
10,8
0,9
0,81
2,92
8,52
7,69
7
155
13,2
2046
24025
174,24
12,6
0,6
0,36
4,42
19,53
4,54
8
75
5,3
397,5
5625
28,09
5,5
-0,2
0,04
-3,48
12,11
3,77
9
105
8,0
840
11025
64
8,2
-0,2
0,04
-0,78
0,60
2,5
10
65
4,5
292,5
4225
20,25
4,6
-0,1
0,01
-4,28
18,31
2,22
?
1120
87,8
10728
135450
853,28
87,73
0
2,54
0
82,35
43,55
Сз, зн,
112
8,78
1072,8
13545
85,328
8,773
0
0,254
0
8,235
4,355
Чтобы найти коэффициенты a и b решим систему:
Отсюда
a= -1,188
b= 0,089
3) Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации:
По шкале Чаддока коэффициент корреляции показывает весьма высокую тесноту связи,
4) Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений:
Если , то точность полученного уравнения регрессии высока,
В данном случае , Можно говорить что полученное уравнение регрессии весьма точно,
5) Найдём коэффициент эластичности:
В случае линейной функции коэффициент эластичности выглядит так:
При изменении факторов на 1% результат в среднем изменится на …%
6) Оценим с помощью критерия Фишера (F) статистическую надежность модели:
Таблица дисперсионного анализа:
Источники вариаций
Число степеней свободы
Сумма кв-в отклонений
Дисперсия на 1 степ, свободы
Fотн,
Факт,
Табл,
Общая
n-1=9
82,35
Объясненная
1
78,21
245
5,32
Остаточная
n-2=8
2,54
Отсюда можно сделать вывод, что уравнение регрессии статистически значимо и надёжно,
№
п/п
x
y
X
Y
YX
Ai
1
165
12,6
5,1059
2,5336
12,9363
26,0702
6,4191
13,7
-1,1
1,21
14,5924
8,7302
2
125
9,4
4,8283
2,2407
10,8187
23,3124
5,0207
9,8
-0,4
0,16
0,3844
4,2553
3
115
9,3
4,7449
2,2300
10,5811
22,5140
4,9729
9,0
0,3
0,09
0,2704
3,2258
4
85
6,2
4,4426
1,8245
8,1055
19,7366
3,3288
6,3
-0,1
0,01
6,6564
1,6129
5
95
7,6
4,5538
2,0281
9,2355
20,7370
4,1131
7,2
0,4
0,16
1,3924
5,2631
6
135
11,7
4,9052
2,4595
12,0643
24,0609
6,0491
10,8
0,9
0,81
8,5264
7,6923
7
155
13,2
5,0434
2,5802
13,0129
25,4358
6,6574
12,7
0,5
0,25
19,5364
3,7879
8
75
5,3
4,3174
1,6677
7,2001
18,6399
2,7812
5,4
-0,1
0,01
12,1104
1,8868
9
105
8,0
4,6539
2,0794
9,6773
21,6587
4,3239
8,0
0
0
0,6084
0
10
65
4,5
4,1743
1,5040
6,2781
17,4247
4,3239
4,6
-0,1
0,01
18,3184
2,2222
?
1120
87,8
46,7697
21,1477
99,9098
219,5902
47,9901
87,5
0,3
2,71
82,396
38,6765
Ср, зн,
112
8,78
4,67697
2,11477
9,99098
21,95902
4,79901
8,75
0,03
0,271
8,2396
3,86765
3) Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации:
По шкале Чаддока индекс корреляции показывает весьма высокую тесноту связи,
4) Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений:
В данном случае »