Учебная работа № 88672. «Контрольная Решение матричных игр 2×2 в смешанных стратегиях, моделирование игры

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

Учебная работа № 88672. «Контрольная Решение матричных игр 2×2 в смешанных стратегиях, моделирование игры

Количество страниц учебной работы: 4
Содержание:
«Лабораторная работа №3
Решение матричных игр 2×2 в смешанных стратегиях,
моделирование игры
Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:
1. Условие задачи в соответствии с вариантом (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2. Аналитическое решение задачи.
3. Результаты моделирования и выводы.
Задание:
1. Решите аналитически матричную игру 2×2, заданную платежной матрицей.
2. Проведите моделирование результатов игры с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел, разыграв 30 партий; определите относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком и средний выигрыш, сравнив результаты с полученными теоретически в п.1.
2.
Приложение: Равномерно распределенные случайные числа (Для моделирования можно выбрать любые 60 подряд идущих чисел с произвольного места таблицы)
0,665701 0,47449 0,649323 0,741459 0,872032 0,407869 0,520301 0,501677 0,308512 0,82253
0,189175 0,4315 0,636275 0,506813 0,869139 0,892798 0,456992 0,917689 0,511567 0,869071
0,108967 0,744586 0,0882 0,774186 0,115976 0,239883 0,635298 0,475389 0,451798 0,339035
0,567868 0,283285 0,251238 0,437334 0,753966 0,757005 0,953165 0,116472 0,287548 0,982017
0,257239 0,556611 0,671259 0,366579 0,733058 0,824702 0,020675 0,102897 0,293843 0,302911
0,531535 0,674614 0,914766 0,747085 0,205275 0,505662 0,223074 0,06005 0,479665 0,913006
0,380628 0,147488 0,570233 0,127283 0,054055 0,478485 0,090751 0,544013 0,579547 0,622637
0,901512 0,232629 0,796732 0,832461 0,684687 0,977195 0,986621 0,207532 0,676585 0,179785
0,82641 0,739754 0,419242 0,849638 0,781673 0,576447 0,700428 0,419937 0,139759 0,76417
0,747906 0,031959 0,180315 0,638894 0,351647 0,108033 0,961677 0,839864 0,297489 0,27693
0,041978 0,271754 0,494238 0,302872 0,483216 0,408882 0,346722 0,918278 0,680154 0,717174
0,713233 0,480707 0,704842 0,740771 0,968711 0,362907 0,789642 0,082388 0,622345 0,396672
0,787948 0,880179 0,193036 0,660691 0,644371 0,730113 0,110712 0,973111 0,093537 0,827575
0,758272 0,1747 0,648178 0,33058 0,819687 0,970297 0,361446 0,085343 0,77953 0,183483
0,360978 0,6332 0,854524 0,828654 0,699788 0,826968 0,006447 0,357124 0,426826 0,666971
0,589875 0,644285 0,200471 0,486282 0,874799 0,682823 0,790068 0,301858 0,292797 0,69273
0,293741 0,860303 0,388655 0,124824 0,483433 0,841209 0,266796 0,378461 0,493783 0,359307
0,319324 0,785626 0,241006 0,459826 0,171916 0,217093 0,357071 0,483875 0,008435 0,97893
0,023735 0,005258 0,591384 0,097435 0,153703 0,915237 0,53454 0,383498 0,214615 0,472204
0,312364 0,471676 0,069131 0,789245 0,265512 0,596119 0,153855 0,563679 0,606367 0,520253
0,552595 0,731959 0,935468 0,362011 0,211651 0,783401 0,106843 0,770093 0,544774 0,297879
0,191905 0,822371 0,491473 0,315716 0,699715 0,735039 0,558708 0,151872 0,207209 0,547682
0,129058 0,115742 0,587974 0,947207 0,691966 0,681086 0,869895 0,765154 0,443799 0,99636
0,326019 0,497738 0,507702 0,179587 0,009985 0,943881 0,523811 0,596279 0,995884 0,087624
0,647375 0,977035 0,212958 0,389335 0,24896 0,348827 0,10413 0,459653 0,313219 0,683096
0,314961 0,88682 0,694528 0,749281 0,682784 0,842351 0,526239 0,190003 0,150778 0,037089
0,428138 0,935205 0,61601 0,893137 0,674294 0,458912 0,301188 0,65407 0,501468 0,796491
0,028416 0,077457 0,03045 0,791996 0,691055 0,935984 0,243372 0,475647 0,907689 0,622503
0,96916 0,485025 0,461594 0,376827 0,326312 0,397739 0,930278 0,590256 0,729387 0,040148
0,634767 0,026862 0,198442 0,906628 0,231046 0,33605 0,176549 0,105641 0,763927 0,963358
0,596378 0,054372 0,175432 0,071147 0,131367 0,00093 0,363365 0,54984 0,665963 0,846384
0,991988 0,951571 0,987384 0,714507 0,198815 0,929163 0,915774 0,521582 0,070776 0,285601
0,887977 0,301149 0,731339 0,6385 0,918973 0,573306 0,685909 0,67252 0,559608 0,769134
0,464012 0,651487 0,848898 0,127787 0,049602 0,057432 0,102535 0,263042 0,904109 0,952692
0,642475 0,236583 0,080496 0,426713 0,672858 0,856596 0,031504 0,931806 0,593999 0,287409
0,593229 0,400697 0,009708 0,194063 0,534082 0,593254 0,187205 0,170234 0,156402 0,702071
0,948283 0,787156 0,043367 0,31621 0,858641 0,489875 0,037758 0,497791 0,650153 0,890416
0,697162 0,56268 0,157053 0,8496 0,707635 0,846742 0,72188 0,027702 0,346057 0,461936
0,371309 0,897684 0,720967 0,51102 0,008816 0,365892 0,06647 0,078015 0,127663 0,191588
0,898986 0,279054 0,814934 0,780435 0,790925 0,578948 0,384163 0,239077 0,371554 0,81862

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 88672.  "Контрольная Решение матричных игр 2x2 в смешанных стратегиях, моделирование игры
Форма заказа готовой работы

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским

    соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы

    Линейная производственная задача
    2, Двойственная задача
    3, Задача о «расшивке узких мест производства»
    4, Транспортная задача линейного программирования
    5, Динамическое программирование, Распределение капитальных вложений
    6, Анализ доходности и риска финансовых операций
    7, Матричная игра как модель конкуренции и сотрудничества

    1, Линейная производственная задача

    Исходные данные:
    Фирма «Вуаля» может выпускать четыре вида продукции:
    Х1-столы
    Х2-кровати
    Х3-шкафы
    Х4-стулья
    Используя для этого три вида материалов
    275т — пластика
    100т — фанеры
    85т — бамбука
    Требуется такой план выпуска изделий при котором фирма уложится в имеющиеся ресурсы и при котором суммарная прибыль от реализации изготовленных по плану изделий будет максимальной,
    Математическая модель задачи
    Для ее решения систему неравенств при помощи дополнительных неизвестных х5, х6, х7 заменим системой линейных алгебраических уравнений

    где дополнительные переменные имеют смысл остатков соответствующих ресурсов, а именно
    х5 — остаток ресурса 1-го вида,
    х6 — остаток ресурса 2-го вида,
    х7 — остаток ресурса 3-го вида,
    Решаем полученную задачу симплексным методом (методом направленного перебора базисных допустимых решений):
    Как видно из последней симплексной таблицы, оптимальная производственная программа имеет вид:
    х1 = 20, х2 = 0, х3 = 0, х4 = 25,

    а максимальная прибыль равна: Zmax = 2350
    При этом 1-й и 3-й ресурсы будут исчерпаны полностью (х5=0, х7=0), а 2-й ресурс будет иметь остаток х6 = 10 единиц,
    При выполнении производственной программы 2-й и 3-ий ресурсы используются полностью, то есть образуют «узкие места производства»,
    2, Формулировка двойственной линейной задачи и её решение двойственным симплексным методом

    Задача линейного оптимального планирования — исходная в своей паре симметричных двойственных задач, Вообще же другая задача в двойственной паре строится так:,
    каждому неравенству-ограничению исходной задачи ставим в соответствие переменную двойственной задачи (у), принимающую неотрицательные значения;
    транспонируем матрицу коэффициентов при неизвестных;
    правые части ограничений заменяем коэффициентами целевой функции;
    меняем направление неравенств;
    коэффициенты целевой функции заменяем правыми частями ограничений;
    то максимизации целевой функции переходим к минимизации,
    Обе задачи выглядят так

    Симплексная таблица N 3
    Исходная задача: x1= 38;x2= 0;x3=24;x4=0;x5=0;x6=20;x7= 0;
    Двойственная задача: y1=2; y2=0; y3=9 Заметим, что данное решение содержалось в последней строке последней симплексной таблицы исходной задачи, Экстремумы целевых функций исходной и двойственной задач равны 1656,Решение одной из пары двойственных задач можно найти, зная только ответ к другой задаче и пользуясь 2-й теоремой двойственности: если i-е ограничение одной из пары двойственных задач на компонентах оптимального решения есть строгое неравенство, то оптимальное значение i-й переменной другой задачи равно 0, или, что то же самое — если оптимальное значение j-й переменной одной задачи строго положительно, то j-е ограничение другой из пары двойственных задач на компонентах оптимального решения есть равенство,
    Экономический смысл полученных результатов,
    Смысл двойственных оценок ресурсов у1=2, у2=0, у3=9 показывает, что добавление одной единицы 1-го (2-го;3-го) ресурса обеспечит прирост прибыли на 2 (0, 9) денежных единиц
    3, Задача о «расшивке узких мест производства»
    При выполнении оптимальной производственной программ второй и третий ресурсы используются полностью, то есть образуют «узкие места производства», Будем заказывать их дополнительно, T = (t1, t2, t3) — вектор дополнительных объёмов ресурсов,
    Итак, необходимо составить план «расшивки узких мест» производства, то есть указать, сколько единиц каждого из дефицитных видов ресурсов должно быть приобретено, чтобы суммарный прирост прибыли был максимальным при условии, что для расчетов используются найденные двойственные оценки ресурсов,
    Так как мы используем найденные оценки ресурсов, то должно выполняться условие:
    H + Q-1T 0
    Задача состоит в том, чтобы найти вектор Т(t1;0;t2), максимизирующий суммарный прирост прибыли W = 7t1 + 5t3 при условии сохранения двойственных оценок ресурсов (и, следовательно, структуры производственной программы),
    Обращённый базис Q, соответствующий оптимальной производственной программе, содержатся в последней симплексной таблице в первой, второй, третьей строках восьмого, девятого и десятого столбцов:
    Подставив соответствующие значения, получим требуемую математическую модель:
    предполагая, что дополнительно можно надеяться получить не более 1/3 первоначального объёма ресурса каждого вида, то есть

    причём по смыслу задачи t2 0, t3 0, Перепишем неравенства в другом виде, Получим:
    По графику видно, что решение данной задачи находится в точке А(11,3;28,3), Таким образом, программа «Расшивки узких мест производства» имеет вид: t1=11,3, t2=0, t3=28,3 и прирост прибыли составит W = 7*11,3 + 5*28,3 = 220,6
    Сводная таблица результатов:

    4, Транспортная задача линейного программирования
    Транспортная задача формулируется следующим образом»

    Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика