Загрузка...
Учебная работа № 88662. «Контрольная Математическая экономика вариант 2
Содержание:
«Контрольная работа по математической экономике
(специальность «прикладная информатика в экономике», ОЗО 3 курс)
ВАРИАНТ 2
1. Функция валового внутреннего продукта США за 1960-1995 гг. имеет вил X=F(K,L)=2,248K0.404L0.803. С 1960 по 1995 год валовой внутренний продукт (в млрд. долл.) возрос в 2,82 раза, основные производственные фонды за этот же период увеличились в 2,88 раза, число занятых — в 1,93 раза. Какая часть роста выпуска объясняется ростом масштаба производства, а какая часть — повышением эффективности? К какому типу относится рост валового выпуска: интенсивному или экстенсивному?
2. Для функции спроса qD=100-2p эластичность при цене р=10
а) <-1, б) ? (-1;0), в) 0, г)? (0;1), д) >1 (ответ обоснуйте).
3. Эластичность спроса на помидоры равна -0.25. Помидоры подешевели на 20%. Как изменится объем продаж?
4. На 2 товара — компакт-диски (px= 100руб.) и аудиокассеты (py=25руб.) Влад тратит в год 1000 руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности: 1) u=2×2+3xy 2) u=3x4y
5. Функции спроса и предложения на некоторый товар имеет вид , , где p – цена t – время. Найти зависимость равновесной цены от времени если, p(0)=6, p’(0)=4. Является ли равновесная цена устойчивой?
6. Что можно сказать о зависимости дохода предприятия от объема производства, если известно, что при любом объеме производства предельный доход предприятия совпадает со средним? В каких рыночных условиях это возможно?
7. Решите графически задачу линейного программирования.
Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют четыре вила ресурсов S1, S2. S3, S4 Запасы ресурсов. Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены и таблице (цифры условные).
Вид ресурса Запас ресурса Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции
P1 P2
S1
S2
S3
S4 18
16
5
21 1
2
—
3 3
1
1
—
Прибыль, получаемая от продажи единицы продукции Р1 и Р1. соответственно 2 и 3 руб. Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной
8. Дана задача: требуется определить оптимальное сочетание трех культур гречихи гороха и ячменя. Для возделывания этих культур выделено 6 000 га пашни, 20 000 человеко-дней ручного труда и 10 000 человеко-дней механизированного труда.
Культуры характеризуются следующими показателями
Культуры Затраты труда на 1 га, чел./дн. Стоимость продукции в расчете на 1 га, руб.
Гречиха 5 2 175
Горох 2,5 1 125
Ячмень 2,5 1,5 140
Ресурсы могут быть недоиспользованы. Критерий оптимальности — максимум валовой продукции в стоимостном выражении.
Составьте математическую модель данной ЗЛП. Запишите задачу, двойственную по отношению к данной. Найдите решения обеих задач.
9. Решите транспортную задачу, определенную таблицей
Поставщики Потребители запасы
В1 В2 ВЗ В4
A1 20 30 40 40 30
A2 30 20 50 10 40
АЗ 40 30 20 60 20
потребности 20 30 30 10
10. Найти седловые точки, цену игры и оптимальные чистые стратегии для игры
11. Решите игру с платежной матрицей , используя принцип доминирования строк и столбцов.
12. Решите графически игру
13. Администрация фирмы ведет переговоры с профсоюзом рабочих и служащих о заключении контракта. Платежная матрица, отражающая интересы договаривающихся сторон (профсоюз — строки, администрация — столбцы), имеет вид .
Выплаты указаны в рублях в час и представляют собой среднюю зарплату служащего фирмы со всеми надбавками. Определить оптимальные стратегии администрации и профсоюза (сведением матричной игры к ЗЛП).
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
г, Набережные Челны
2010
ЗАДАНИЕ 1
Построить одноиндексную математическую модель задачи линейного программирования, В модели надо указать единицы измерения всех переменных, целевой функции и каждого ограничения
Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры, Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия, плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице, При этом, запас древесно-стружечных плит, досок еловых и березовых 92, 33 и 17 куб,м, соответственно, Плановый фонд рабочего времени 19100 человеко-часов,
Исходя из необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям, постройте модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль,
Показатели
Изделия
трельяж
трюмо
тумбочка
Норма расхода материала, куб,м,:
древесно-стружечные плиты
0,042
0,037
0,028
доски еловые
0,024
0,018
0,081
доски березовые
0,007
0,008
0,005
Трудоемкость, чел,-ч,
7,5
10,2
6,7
Плановая себестоимость, ден,ед,
98,81
65,78
39,42
Оптовая цена предприятия, ден,ед,
97,10
68,20
31,70
Плановый ассортимент, шт,
450
1200
290
Решение:
В условии задачи сформулирована цель получение максимальной прибыли при необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения, Поэтому, искомыми величинами, а значит, и переменными задачи являются количество произведенной продукции:
Х1 — количество изготовленных трельяжей,
Х2 — количество изготовленных трюмо,
Х3 — количество изготовленных тумбочек,
Поэтому целевой функцией будет математическое выражение, в которой суммируется прибыль от изготовления каждой продукции, Прибыль является разность между себестоимостью и оптовой ценой продукции,
L = (97,10 — 98,81) *Х1 + (68,2 — 65,78)* Х2 +(31,7 — 39,42)* Х3 =
= -1,71 * Х1+ 2,42 * Х2 — 7,72 * Х3 max
Условием является то, что сумма расхода материалов не должно быть больше имеющихся материалов, а так же обязательное условие — выполнение плана, Таким образом, математическая модель задачи будет иметь вид:
ЗАДАНИЕ 2
Решить одноиндексную задачу линейного программирования графическим методом,
Построим следующие прямые:
х1 + х2 = 2 (1)
-х1 + х2 = 4 (2)
х1 + 2х2 = 8 (3)
х1 = 6 (4)
Для этого вычислим координаты прямых:
Заштрихуем полуплоскости, определяемые и разрешаемые каждым из ограничений неравенств, Определим область допустимых решений , многоугольник АВCDEF,
Построим целевую функцию по уравнению
Нижняя точка пересечения целевой функции и многоугольника — это точка минимума целевой функции,
Найдем координаты точки D ( 2; 0 )»