Загрузка...
Учебная работа № 88660. «Контрольная Контрольная работа по математической экономике вариант 36
Содержание:
«Контрольная работа по математической экономике
5 курс
Номер варианта взять по списку группы. Староста передает мне список группы с указанным вариантом.
Задание № 1.
Задана мультипликативная производственная функция экономики некоторой страны
а также показатели экономики за время наблюдения:
– рост валового выпуска,
– рост объёма основных фондов,
– рост объёма трудовых ресурсов.
Определить:
1. Предельную и среднюю фондоотдачу, предельную и среднюю производительность труда в точке K=L=1.
2. Предельную норму замены труда фондами, фондов – трудом в точке K=L=1.
3. Масштаб и эффективность производства.
4. Какой фактор экономического роста преобладает (экстенсивный или интенсивный)?
Построить изокванты Х0 =150, Х0 = 200, Х0 = 250 и изоклинали ПФ.
Таблица 1
ВАРИАНТ
36 1,481 2,71 2,90 2,83 0,560 0,633
Задание № 2.
Производство состоит из трех отраслей, каждая из которых выпускает один вид продукции. Используя достаточный критерий продуктивности, выяснить — будет ли такое производство продуктивным? Для продуктивного производства найти вектор валового выпуска, если производство имеет матрицу прямых затрат А (технологическая матрица) и вектор конечного (непроизводственного) спроса
Таблица 2
ВАРИАНТ Матрица прямых затрат А Конечный спрос
36 0,3 0,1 0,4 200
0,2 0,5 0 100
0,3 0,1 0,2 300
Задание № 3.
Рассматривается пространство трех товаров. Дан вектор цен и доход потребителя М. Требуется описать (с помощью неравенств) бюджетное множество В и изобразить его графически.
Таблица 3
ВАРИАНТ Вектор цен Доход
36 5 8 4 86
Задание № 4.
Функция полезности потребителя имеет вид:
Определить, какой набор товаров выберет потребитель (этот набор имеет максимальную полезность для потребителя), если потребитель имеет доход в M денежных единиц, а цены единицы товара равны соответственно p1 и p2. Найти максимальную полезность.
Таблица 4
ВАРИАНТ A ? 1-? p1 p2 M
36 8 1/2 1/2 7 3 84
Задание № 5.
Выпуск однопродуктовой фирмы задается следующей ПФ Кобба-Дугласа:
Определить:
1. Максимальный выпуск, если на аренду фондов и оплату труда выделено C ден. ед., стоимость аренды единицы фондов wK ден. ед./ед.ф., ставка заработной платы wL ден. ед./чел.
2. Предельную норму замены одного занятого в производстве человека фондами в оптимальной точке.
Построить изокванту и изокосту, соответствующие найденному максимальному выпуску.
Таблица 5
ВАРИАНТ A ? 1-? wK wL С
36 4 3/5 2/5 5 10 140
Требуется найти максимальный объем выпуска, при условии ограниченности финансовых средств:
При условии
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
4) Определим остатки ресурсов после изготовления продукции Х:
Ресурс А: 100-15*27=595
Ресурс В: 800-15*51=35
5) Определим, сколько продукции Y можно изготовить из остатков ресурсов:
Ресурс А: 595/49 ?12
Ресурс В: 35/25 ?1
Ресурс С: 600/36 ?16
Лимитирующий фактор: ресурс В, поэтому из остатков ресурсов можно изготовить 1 ед, продукции Y,
6) Т,о,, рабочая программа №1 будет составлять 15 ед, продукции Х и 1 ед, продукции Y,
Это принесет следующую прибыль:
15*31+1*26=491 ед, прибыли
7) Рассчитаем остатки ресурсов после выпуска всего объема продукции:
Ресурс А: 100-15*27-1*49=546
Ресурс В: 800-15*51-1*25=10
Ресурс С: 600-1*36=564
Программа №2
Составление программы начнем с изготовления продукции Y,
1) Ресурсов А хватит на изготовление следующего количества продукции Y:
1000/49 ?20
2) Ресурсов В хватит на изготовление следующего количества продукции Y:
800/25=32
3) Ресурсов С хватит на изготовление следующего количества продукции Y:
600/36 ?16
4) Лимитирующий фактор — ресурс С, поэтому изготовить можно только 16 ед, продукции Y,
5) Определим остатки ресурсов после выпуска продукции Y:
Ресурс А: 1000-16*49=216
Ресурс В: 800-16*25=400
Ресурс С: 600-16*36=24
6) Определим, сколько ед, продукции Х можно изготовить из остатков ресурсов:
Ресурс А: 216/27 ?8
Ресурс В: 400/51 ?7
Лимитирующий фактор — ресурс В, поэтому выпустить можно только 7 ед, продукции Х,
7) Т,о,, рабочая программа №2 составляет 16 ед, продукции Y и 7 ед, продукции Х,
Это принесет следующую прибыль:
16*26+7*31=416+217=633
8) Рассчитаем остатки ресурсов после выпуска продукции:
Ресурс А: 1000-16*49-7*27=27
Ресурс В: 800-16*25-7*51=43
Ресурс С: 600-16*36=24
Эта программа кажется оптимальной, т,к, предполагает достаточно высокую прибыль и рациональное расходование ресурсов, Проверим это с помощью экономико-математического метода,
Программа №3
1) Условия задачи представим в математической форме, Обозначим через х искомую величину выпуска продукции Х, а через y — количество выпуска продукции Y,
2) Выразим математически те ограничения, которые связаны с имеющимся количеством ресурсов:
27х+49у ?1000
51х+25у ?800
36у ? 600
3) Целевая функция должна стремиться к максимуму:
31х+26у > max
4) Представим на графике условия примера, В прямоугольной системе координат выберем ось абсцисс для значений х (продукции Х) и ось ординат для значений у (продукции Y),
5) На графике проведем прямые, соответствующие представленным уравнениям, Прямые определим по методу «2-х точек»,
а) 27х+49у=1000
у=0 > х=1000/27=37,04 (max)
х=0 > у=1000/49=20,41;
б) 51х+25у=800
у=0 > х=800/51=15,69
х=0 > у=800/25=32; (max)
в) 36у=600
у=600/36=16,67
Градуировку осей следует выбирать по максимальному значению показателей»