Учебная работа № 88657. «Контрольная Задачи в экселе

Выдержка из похожей работы

Распределение рекламного бюджета по различным видам рекламы подчинено следующим ограничениям:
а) Полный бюджет составляет 500000 долларов;
b) Следует расходовать не более 40% бюджета на телевидение и не более 20% бюджета на рекламные щиты;
с) Вследствие привлекательности для молодежной части населения различных музыкальных каналов на радио по этой позиции следует расходовать по крайней мере половину того, что планируется на телевидение,
Необходимо:
1, Сформулировать и решить задачу распределения средств по различным источникам для получения максимальной прибыли от рекламы;
2, Объяснить смысл данных отчета по устойчивости;
3, Определить изменится ли оптимальный план распределения средств, если увеличение прибыли от газетной рекламы снизится до 5 долларов в расчете на 1 доллар, затраченный на рекламу;
4, Определить, в какой вид рекламы будет выгоднее вложить дополнительные средства в случае увеличения бюджета фирмы,
Составим математическую модель задачи, выбрав в качестве переменных , х4 — количество средств, затраченных на телевидение, рекламные плакаты, радио и газеты соответственно, Тогда ожидаемая прибыль от рекламы может быть подсчитана по формуле
(1)
Переменные задачи удовлетворяют ограничениям
(2)
в левых частях которых вычислены затраты денежных ресурсов на телевидение, радио, газеты и рекламные плакаты, а в правых частях записаны максимально возможные запасы средств на эти ресурсы, Учитывая, что переменные задачи по своему экономическому смыслу не могут принимать отрицательные значения, получаем математическую модель задачи оптимального распределения денежных ресурсов с целью получения максимального дохода от рекламы,
,
Очевидно, что построенная модель имеет линейную структуру и, следовательно, является задачей линейного программирования,
Создание электронной модели
Чтобы привлечь компьютер к решению этой задачи необходимо ввести исходные данные на лист Excel,
Сначала заносим в таблицу неизменяемые данные, а затем заполняем изменяемые ячейки, в которых расположены компоненты плана , На этапе ввода исходных данных сюда заносятся любые числа, например, единицы, После решения в этих ячейках будут находиться оптимальные значения переменных, Целевая функция (суммарный доход) и левые части ограничений (Затраты по видам реклам) подсчитываются в соответствие с составленной моделью по формуле (1) и левым частям (2),

Вид рекламы

Х1

Х2

Х3

Х4

Суммарный
доход

План запуска рекламы

1

1

1

1

Прибыль от 1 затраченного $

10

4

5

7

26

Затраты по видам реклам

Затраты по видам реклам

Прибыль от вида рекламы

Запасы денежных
ресурсов
(тыс, $)

Х1

Х2

Х3

Х4

На телевидение

1

0

0

0

1

200

На рекламные щиты

0

1

0

0

1

100

На радио

0

0

1

0

1

100

На газеты

0

0

0

1

1

100

Общие затраты на все виды реклам

1

1

1

1

4

500

Отчет по результатам
Отчет состоит из трех таблиц, расположенных на одном листе книги Excel,

Целевая ячейка (Максимум)

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

$F$3

Прибыль от 1 затраченного $ Сумм-ый доход

26

3700

Изменяемые ячейки

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

$B$2

План запуска рекламы Х1

1

200

$C$2

План запуска рекламы Х2

1

0

$D$2

План запуска рекламы Х3

1

200

$E$2

План запуска рекламы Х4

1

100

Ограничения

Ячейка

Имя

Значение

Формула

Статус

Разница

$F$43

Бюджет затрачиваемый на рекламу

500

$F$43<=$G$12 связанное 0 $B$2 План запуска рекламы Х1 200 $B$2<=$G$8 связанное 0 $C$2 План запуска рекламы Х2 0 $C$2<=$G$9 не связан, 100 $D$2 План запуска рекламы Х3 200 $D$2>=$G$10

не связан,

100

$E$2

План запуска рекламы Х4

100

$E$2<=$G$11 связанное 0 В первой таблице выводятся сведения о целевой функции, В столбце Исходное значение приведено значение целевой функции до начала вычислений, в столбце Результат - после оптимизации, Следующая таблица содержит значения искомых переменных (изменяемых ячеек) до и после решения задачи, оптимизация математическая электронная модель Последняя таблица показывает значения левых частей ограничений на оптимальном решении задачи, В столбце Формула приведены зависимости, которые были введены в диалоговом окне Поиск решения, в столбце Разница показано количество неиспользованного ресурса, Если ресурс дефицитен, т,е, используется полностью, то в столбце Статус указывается связанное (соответствующее ограничение активно); при неполном использовании ресурса в этом столбце указывается не связанное (ограничение не активно), Из отчета по результатам применительно к данной задаче видим, что оптимальный план распределения средств состоит в еженедельных затратах на телевидение в размере 200 000$, на газеты в размере 100 000$ и на радио в размере 200 000$, а вкладывать денежные средства в рекламные щиты не выгодно, Таким образом , и максимальный суммарный доход 000$, При этом полный бюджет на рекламу продукции используются полностью, т"