Учебная работа № 88621. «Контрольная Регрессия и корреляция в эконометрических иследованиях. Задания 1, 2
Содержание:
«Задача 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб) от объема капиталовложений (Х, млн. руб).
Требуется:
1. Для характеристики Y от Х построить следующие модели:
• Линейную;
• Степенную;
• Показательную;
• Гиперболическую.
2. Оценить каждую модель, определив:
• индекс корреляции;
• среднюю относительную ошибку;
• коэффициент детерминации;
• F – критерий Фишера.
1. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
2. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110 % относительно среднего уровня.
3. результаты расчетов отобразить на графике.
Таблица 12
Исходные данные:
Вариант Наблюдения
2 Y 26 28 36 34 38 44 42
X 40 39 43 46 50 53 57
Тема: Множественная регрессия и корреляция
Задача 2
По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (Хх), ставки по депозитам (Х2) и размера внутрибанковских расходов (Х3).
Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для характеристики модели определить:
— линейный коэффициент множественной корреляции,
— коэффициент детерминации,
— средние коэффициенты эластичности,
— Дать их интерпретацию.
4. Осуществить оценку надежности уравнения регрессии.
5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Построить точечный и интервальный прогнозы результирующего показателя.
Задания к задаче 2:
Строка, соответствующая вашему номеру варианта, определяет значения для ряда Y, последующие три строки соответ¬ствуют, .
Наблюдения
Y 30 40 44 28 50 56 50 56 60 62
X1 64 68 82 76 84 96 100 104 108 102
X2 36 28 66 74 80 84 82 98 112 96
X3 40 44 28 52 50 64 70 68 78 90
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
2, Запишем формулу:
х = 1 / n У ni = 1 * x i
3, x = (1*( 548 + 553 + 569 + 573 + 578)) / 5 = 2821 / 5 = 564,2
Ответ: 564,2
Задача 2,
Рассчитать ковариацию между 2-мя рядами:
Поголовье КРС (млн,т)
57
54,7
52,2
48,9
43,3
39,7
35,1
Пр-во молока (тыс,т)
1,49
1,38
1,29
1,1
0,99
0,9
0,88
Найти: Cov — ?
Решение:
1, Определим кол-во наблюдений: n = 7
2, Определим выборочное среднее для скота:
х = (1 * (57 + 54,7 + 52,2 + 48,9 + 43,3 + 39,7 + 35,1)) / 7 = 330,9 / 7 = 47,271
3, Определим выборочное среднее для молока:
y = (1 *(1,49 +1,38 + 1,29 + 1,1 + 0,99 + 0,9 + 0,88 ))/ 7 = 8,03 / 7 = 1,147
4, Запишем формулу для определения ковариации:
Cov (x;y) = 1/n У ni = 1 (xi — x)(yi — y)
5, Вычислим ковариацию:
Cov (x;y) = [1*((57-47,271)*(1,49-1,147)+(54,7-47,271)*(1,38-1,147)+ (52,2-47,271)*(1,29-1,147)+(48,9-47,271)*(1,1-1,147)+(43,3-47,271)*(0,99-1,147) + (39,7-47,271)*(0,9-1,147)+(35,1-47,271)*(0,88-1,147)) ]/7 = 11,439/7 = 1,634
Ответ: 1,634
Задача 3,
Определить выборочную дисперсию для ряда данных о потребление мяса (в кг на душу населения в год),
69
60
69
57
55
51
50
Найти: Var — ?
Решение:
1, Определим кол-во наблюдений: n = 7
2, Определим выборочное среднее:
х = (1*(69+60+69+57+55+51+50))/7 = 411/7 = 58,714
3, Запишем формулу для определения вариации:
Var (x) = 1/n У ni = 1 (xi — x)2
4, Определим вариацию:
Var = (1*(69-58,714)^2+(60-58,714)^2+(69-58,714)^2+(57-58,714)^2+(55-58,714)^2+(51-58,714)^2+(50-58,714)^2)/7 = 365,429/7 = 52,204
Ответ: 52,204
Задача 4,
Оценить параметры предполагаемой линейной зависимости объемов производства мяса по поголовью скота, если:
х (производство мяса) = 6,8
y (поголовье скота) = 47,3
Cov = 11,2
Var = 56,9
Оценить параметры
Решение:
1, b = Cov (x;y)/Var (x)
b = 11,2/56,9
b = 0,196
2, a = y — bx
a = 47,3 — 0,196 * 6,8
a = 45,968
3, y = 45,968 + 0,196x
Задание 5,
Определить остаток в 1-ом наблюдение, если уравнение регрессии имеет вид:
y = 0,20x — 2,24
57
54,7
52,2
48,9
43,3
39,7
35,1
8,37
8,26
7,51
6,8
5,79
5,33
4,85
Найти: g 1 = ?
Решение:
1, Выбор № наблюдений: i = 1
2, х i = 57
3, y i = 8,37
4, Вычислим :
y*= 0,20x — 2,24
y*= 0,20x 1 — 2,24
y*= 0,20*57 — 2,24
y*= 9,16
5, Определим остаток в 1-ом наблюдение:
g i = yi — xi
g 1 = 8,37 — 9,16
g 1 = — 0,79
Ответ: — 0,79
Задача 6,
Для рядов 1,2 уравнения регрессии y = 0,20 — 2,24 (задача 5), найти необъясненную сумму квадратов отклонений,
57
54,7
52,2
48,9
43,3
39,7
35,1
8,37
8,26
7,51
6,8
5,79
5,33
4,85
Найти: RSS = ?
Решение:
1, Определим число наблюдений: n = 7
2, Вычислим: yi = a + bxi , получим
y1*= 0,20*57 — 2,24, y1*= 9,16
y2*= 0,20*54,7 — 2,24, y2*= 8,7
3″