Учебная работа № 88612. «Контрольная Оптимизация и распределение ресурсов. Задача

Выдержка из похожей работы

ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
«Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»
математический факультет
кафедра ВМиП
Курсовая работа
«Оптимальное распределение неоднородных ресурсов»
Гомель 2006
Содержание

Введение 3
Постановка задач 5
Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей 6
Решение задачи традиционными методами 8
Решение задачи с использованием системы Mathcad 12
Заключение 18
Литература 19
Введение

В данной курсовой работе изложен метод решения задач об оптимальном распределении неоднородных ресурсов с помощью системы символьной математики Mathcad,
Как известно в настоящее время широко используются следующие системы символьной математики: Maple, Matlab, Mathematica, Reduce, Derive, Theorist, Macsyma, Почему же наш выбор пал на Mathcad? На это есть несколько причин:
1) Reduce, Derive, Theorist, Macsyma были созданы для совершенно других задач, Их основное назначение это доказательство теорем алгебры (Reduce, Macsyma), Derive, Theorist морально устарели еще 5 лет назад, Matlab ориентирован на работу с матрицами, Остаются только Maple, Mathematica и Mathcad,
2) Из этих программ только Mathematica и Mathcad обладают современными средствами визуализации представления данных, И запись в системе Mathcad наиболее приближена к записи математических задач без применения компьютера,
3) Mathcad изначально создавался для численного решения математических задач, С развитем Mathcad впитал в себя только лучшее от Maple (ядро для символьных вычислений) и Matlab (библиотеку высокоскоростных алгоритмов NAG),
4) Mathcad более доступен для массового пользователя,
В первом пункте курсовой приведены примеры типичных задач соответствующей тематики, Во втором пункте построена математическая модель данных задач, В третьем пункте приведен алгоритм симплекс-метода, Главное, что нам из него необходимо, это умение находить начальное приближение, остальное доделает Mathcad, В четвертом пункте приведен порядок действий для решения задач линейного программирования в системе Mathcad и приведены ряд примеров решения задач с использованием Mathcad, Так же приведены случаи, когда иследуемая целевая функция на заданном множестве ограничений не имеет экстремумов, или когда имеет более одного экстремума, В последнем случае предложена трактовка данного результата,

Постановка задач
В процессе производства постоянно возникают задачи определения оптимального плана производства продукции при наличии определенных ресурсов (сырья, полуфабрикатов, оборудования, финансов, рабочей силы и др,) или проблемы оптимизации распределения неоднородных ресурсов на производстве, Рассмотрим несколько возможных постановок таких задач,
Постановка задачи А, Для изготовления видов изделий необходимы ресурсы видов: трудовые, материальные, финансовые и др, Известно необходимое количество отдельного -го ресурса для изготовления каждого -го изделия, Назовем эту величину нормой расхода , Пусть определено количество каждого вида ресурса, которым предприятие располагает в данный момент, — , Известна прибыль , получаемая предприятием от изготовления каждого -го изделия, Требуется определить, какие изделия, и в каком количестве должно изготавливать предприятие, чтобы обеспечить получение максимальной прибыли, Необходимая исходная информация представлена в табл,
Данные для задачи A

Используемые ресурсы

Изготавливаемые изделия

Наличие ресурсов

Трудовые

3

5

2

7

15

Материальные

4

3

3

5

9

Финансовые

5

6

4

8

30

Прибыль

40

50

30

20

Постановка задачи В»