Загрузка...
Учебная работа № 88606. «Контрольная Математические методы и модели в экономике. Задания 1-4
Содержание:
«Задача 1. Завод может производить ежемесячно до 4 единиц некоторой продукции. В качестве примера в таблице, приведенной ниже, представлены затраты на производство xj единиц продукции в месяце j.
xj (штук) 0 1 2 3 4
С(xj ) (млн. руб.) 0 7 9 11 13
Каждый месяц завод должен отгрузить 2 единицы продукции своим потребителям. Продукцию можно хранить на складах. Затраты на хранение 1 единицы продукции составляют 1 млн. руб. Оплата за хранение производится в конце месяца j. Склады могут вместить до 4 единиц продукции. Построить математическую модель управления запасами по методу динамического программирования. Учитывая, что вначале на складах было 2 единицы продукции, определить все оптимальные планы производства (x1;…, xn) на 4 месяца (n=4), минимизирующие затраты.
Задача 2.
В сельской местности работает N передвижных магазинов. По завершении работы все они должны переехать из тех населенных пунктов, где они находятся в другие. Обозначим за Aij расстояние от i-того исходного населенного пункта к j-тому населенному пункту назначения. Составить план перемещения передвижных магазинов так, чтобы суммарное пройденное расстояние оказалось минимальным. В качестве демонстрационного примера взять следующую матрицу A:
1 2 3 4 5 6 7 8
А 32 11 19 18 44 65 23 18
B 41 54 23 19 87 16 25 33
C 47 34 41 26 15 47 29 52
D 73 14 10 0 12 29 33 50
E 37 33 18 29 26 26 41 84
F 72 61 38 96 26 14 55 47
G 38 17 26 49 28 91 97 24
H 32 52 67 71 33 56 54 22
В матрице исходные населенные пункты обозначены буквами, пункты назначения — цифрами. Представить математическую формулировку задачи в общем виде, указав целевую функцию и ограничения. Выбрать метод решения задачи и найти с его помощью все оптимальные решения.
Задача 3.
Найти решение антагонистической игры двух лиц с нулевой суммой, если игра задана следующей платежной матрицей:
Реализовать решение программно.
Задача 4.
В таблице приведены работы по проекту создания локальной вычислительной сети предприятия:
Предшествующая
работа Наименование и содержание работы Продолжительность (дни)
— А. Начало проекта —
А Б. Выбор системы 15
Б В. Приобретение программного обеспечения 7
Б Г. Составление проекта сети 7
Б Д. Приобретение компьютеров и сетевого оборудования 15
Г Е. Обучение администратора и программиста 30
Г, Д Ж. Монтаж локальной сети 20
В, Д З. Установка ПО на компьютеры 5
Е, Ж, З И. Установка сетевого ПО, настройка сети 25
И К. Ввод начальных данных в информационную базу 40
И Л. Обучение персонала 30
К, Л М. Передача в эксплуатацию 5
Построить сетевой график реализации проекта. Найти общую продолжительность проекта, критический путь, резервы времени отдельных работ
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Кафедра Информационных систем
Контрольная работа
по дисциплине:
«Экономико-математические методы и модели»
на тему:
«Типовые математические модели экономических задач линейного программирования »
Выполнил: студент 2 курса заочного отделения
по специальности: 060800 «Экономика и
управление на предприятиях АПК»
шифр ЭКР-2010-404
Рудометов
Проверил: О,Ю, Вшивков
Пермь-2015
Содержание
1, Типовые математические модели экономических задач линейного программирования: задача об оптимальном использовании ресурсов, задача о производственных мощностях
2, Задача линейного программирования
3, Транспортная задача
Список использованной литературы
1, Типовые математические модели экономических задач линейного программирования: задача об оптимальном использовании ресурсов, задача о производственных мощностях
Многие задачи, с которыми приходится иметь дело в повседневной практике, являются многовариантными, Среди множества возможных вариантов в условиях рыночных отношений приходится отыскивать наилучшие в некотором смысле при ограничениях, налагаемых на природные, экономические и технологические возможности, В связи с этим возникла необходимость применять для анализа и синтеза экономических ситуаций и систем математические методы и современную вычислительную технику,
Такие методы объединяются под общим названием — математическое программирование,
Математическое программирование — область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т,е, задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных,
Функцию, экстремальное значение которой нужно найти в условиях экономических возможностей, называют целевой, показателем эффективности или критерием оптимальности, Экономические возможности формализуются в виде системы ограничений, Все это составляет математическую модель, Математическая модель задачи — это отражение оригинала в виде функций, уравнений, неравенств, цифр и т,д, Модель задачи математического программирования включает:
1) совокупность неизвестных величин, действуя на которые, систему можно совершенствовать, Их называют планом задачи (вектором управления, решением, управлением, стратегией, поведением и др,);
2) целевую функцию (функцию цели, показатель эффективности, критерий оптимальности, функционал задачи и др,), Целевая функция позволяет выбирать наилучший вариант — из множества возможных, Наилучший вариант доставляет целевой функции экстремальное значение, Это может быть прибыль, объем выпуска или реализации, затраты производства, издержки обращения, уровень обслуживания или дефицитности, число комплектов, отходы и т,д,
Эти условия следуют из ограниченности ресурсов, которыми располагает общество в любой момент времени, из необходимости удовлетворения насущных потребностей, из условий производственных и технологических процессов, Ограниченными являются не только материальные, финансовые и трудовые ресурсы, Таковыми могут быть возможности технического, технологического и вообще научного потенциала, Нередко потребности превышают возможности их удовлетворения, Математически ограничения выражаются в виде уравнений и неравенств»