Загрузка...
Учебная работа № 86507. «Контрольная Эконометрика. 5 задач. Вариант №10
Содержание:
«Вариант 10. 1
Задача 1. 1
Показатель 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Потреблено материалов на единицу продукции, кг 9 6 5 4 3,7 3,5 6 7 3,5 3,6
Выпуск продукции, тыс.ед. 100 200 300 400 500 600 700 150 120 250
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. 6
Имеются данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала компании:
№ Цена акции, $США Доходность дивидендов,% Уровень дивидендов,%
1 25 15,2 2,6
2 20 13,9 2,1
3 15 15,8 1,5
4 34 12,9 3,1
5 20 6,9 2,5
6 33 14,6 3,1
7 28 15,4 2,9
8 30 17,3 2,8
9 23 13,7 2,4
10 24 12,7 2,4
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 3. 10
Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:
Ct=a0 + a1St + a2Pt +u1
St= b0 + b1Rt + b2Rt-1 + b3t + u2
Rt= St + Pt,
где Ct – личное потребление в период t; St – зарплата в период t; Pt – прибыль в году t; Rt, Rt-1 – общий доход в периоды t и t-1; u1, u2 – случайные ошибки.
1. Проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. 12
Имеются данные об уровне безработицы в регионе:
Месяц Уровень безработицы, %
январь 8,9
февраль 8,6
март 8,4
апрель 8,1
май 7,9
июнь 7,6
июль 7,3
август 7,2
сентябрь 7,0
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз уровня безработицы на ближайший следующий месяц. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. 16
Исследуется возможность объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные:
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Индекс потребительских цен (в % к 9 кварталу) 139 132 126 121 117 112 106 100 100
Средний объем продаж бензина в течение квартала (тыс. л) 65 68 72 75 77 80 83 85 89
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж бензина и уровня инфляции: по исходным уровням ряда, по первым разностям уровней ряда.
2. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами объема продаж бензина и уровня инфляции.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
2, Запишем формулу:
х = 1 / n У ni = 1 * x i
3, x = (1*( 548 + 553 + 569 + 573 + 578)) / 5 = 2821 / 5 = 564,2
Ответ: 564,2
Задача 2,
Рассчитать ковариацию между 2-мя рядами:
Поголовье КРС (млн,т)
57
54,7
52,2
48,9
43,3
39,7
35,1
Пр-во молока (тыс,т)
1,49
1,38
1,29
1,1
0,99
0,9
0,88
Найти: Cov — ?
Решение:
1, Определим кол-во наблюдений: n = 7
2, Определим выборочное среднее для скота:
х = (1 * (57 + 54,7 + 52,2 + 48,9 + 43,3 + 39,7 + 35,1)) / 7 = 330,9 / 7 = 47,271
3, Определим выборочное среднее для молока:
y = (1 *(1,49 +1,38 + 1,29 + 1,1 + 0,99 + 0,9 + 0,88 ))/ 7 = 8,03 / 7 = 1,147
4, Запишем формулу для определения ковариации:
Cov (x;y) = 1/n У ni = 1 (xi — x)(yi — y)
5, Вычислим ковариацию:
Cov (x;y) = [1*((57-47,271)*(1,49-1,147)+(54,7-47,271)*(1,38-1,147)+ (52,2-47,271)*(1,29-1,147)+(48,9-47,271)*(1,1-1,147)+(43,3-47,271)*(0,99-1,147) + (39,7-47,271)*(0,9-1,147)+(35,1-47,271)*(0,88-1,147)) ]/7 = 11,439/7 = 1,634
Ответ: 1,634
Задача 3,
Определить выборочную дисперсию для ряда данных о потребление мяса (в кг на душу населения в год),
69
60
69
57
55
51
50
Найти: Var — ?
Решение:
1, Определим кол-во наблюдений: n = 7
2, Определим выборочное среднее:
х = (1*(69+60+69+57+55+51+50))/7 = 411/7 = 58,714
3, Запишем формулу для определения вариации:
Var (x) = 1/n У ni = 1 (xi — x)2
4, Определим вариацию:
Var = (1*(69-58,714)^2+(60-58,714)^2+(69-58,714)^2+(57-58,714)^2+(55-58,714)^2+(51-58,714)^2+(50-58,714)^2)/7 = 365,429/7 = 52,204
Ответ: 52,204
Задача 4,
Оценить параметры предполагаемой линейной зависимости объемов производства мяса по поголовью скота, если:
х (производство мяса) = 6,8
y (поголовье скота) = 47,3
Cov = 11,2
Var = 56,9
Оценить параметры
Решение:
1, b = Cov (x;y)/Var (x)
b = 11,2/56,9
b = 0,196
2, a = y — bx
a = 47,3 — 0,196 * 6,8
a = 45,968
3, y = 45,968 + 0,196x
Задание 5,
Определить остаток в 1-ом наблюдение, если уравнение регрессии имеет вид:
y = 0,20x — 2,24
57
54,7
52,2
48,9
43,3
39,7
35,1
8,37
8,26
7,51
6,8
5,79
5,33
4,85
Найти: g 1 = ?
Решение:
1, Выбор № наблюдений: i = 1
2, х i = 57
3, y i = 8,37
4, Вычислим :
y*= 0,20x — 2,24
y*= 0,20x 1 — 2,24
y*= 0,20*57 — 2,24
y*= 9,16
5, Определим остаток в 1-ом наблюдение:
g i = yi — xi
g 1 = 8,37 — 9,16
g 1 = — 0,79
Ответ: — 0,79
Задача 6,
Для рядов 1,2 уравнения регрессии y = 0,20 — 2,24 (задача 5), найти необъясненную сумму квадратов отклонений,
57
54,7
52,2
48,9
43,3
39,7
35,1
8,37
8,26
7,51
6,8
5,79
5,33
4,85
Найти: RSS = ?
Решение:
1, Определим число наблюдений: n = 7
2, Вычислим: yi = a + bxi , получим
y1*= 0,20*57 — 2,24, y1*= 9,16
y2*= 0,20*54,7 — 2,24, y2*= 8,7
3″