Учебная работа № 86505. «Контрольная Эконометрика. 5 задач. Вариант №5
Содержание:
«Вариант 5. 1
Задача 1. 1
Имеются данные по группам предприятий за отчетный период о зависимости себестоимости единицы продукции от величины выпуска продукции:
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. 6
Получены данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала компании:
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 3. 10
Для прогнозирования спроса на продукцию на основе общей экономической ситуации в регионе фирма использует следующую модель:
Qt = a0 + a1Yt + u1,
Ct = b0 + b1Yt + u2,
It = c0 + c1(Yt-1 – Kt-1) + u3,
Yt = Ct + It,
Kt = Kt-1 + It,
где Qt – реализованная продукция в период t; Yt, Yt-1 – валовая добавленная стоимость в периоды t и t-1; It – валовые инвестиции в регион в году t; Ct – расходы на конечное потребление в регионе в период t; Kt, Kt-1 – реальный запас капитала в регионе на конец периода t и t-1 соответственно; u1, u2, u3 – случайные ошибки.
Проверим с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
Задача 4. 13
Имеются следующие данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев (в процентах к январю месяцу):
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры.
3) Дайте прогноз темпов роста среднедушевого дохода населения на ближайший следующий месяц. Постройте доверительный интервал прогноза.
Задача 5. 17
Администрация компании XYZ проводит анализ кадровой политики. В частности, требуется определить зависит ли общий объем продаж от удельного веса женщин среди работников компании. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов:
Результаты аналитического выравнивания привели к получению для временного ряда объема продаж следующее уравнение тренда:
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж компании и удельного веса женщин среди работников компании: по исходным уровням ряда.
2) Построить линию тренда для второго ряда и
3) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж компании и удельного веса женщин среди работников компании по отклонениям от указанного выше линейного и полученного трендов.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Владивосток 2012
Задача №1,
По семи территориям Уральского района, За 199Х г, известны значения двух признаков (табл, 1,),
Таблица 1
Район
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб,, х
Удмуртская респ,
69,8
44,1
Свердловская обл,
63
58
Башкортостан
60,9
55,7
Челябинская обл,
57,7
60,8
Пермская обл,
56
57,8
Курганская обл,
55,8
46,2
Оренбургская обл,
50,3
53,7
Требуется:
1, Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
б) степенной;
в) показательной; 1
г) равносторонней гиперболы (также нужно придумать как предварительно линеаризовать данную модель),
2, Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера,
Решение задачи
1а, Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b*x, Решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным рассчитываем
Таблица 1,2
y
x
yx
x2
y2
Ai
1
69,8
44,1
3078,18
1944,81
4872,04
62,411
7,4
10,6
2
62,7
58
3636,6
3364
3931,29
57,546
5,2
8,3
3
60,9
55,7
3392,13
3102,49
3708,81
58,551
2,5
4,1
4
57,7
60,8
3508,16
3696,64
3329,29
56,566
1,1
1,9
5
56
57,8
3236,8
3340,84
3136
57,616
-1,6
2,9
6
55,8
46,2
2577,96
2134,44
3113,64
61,676
-5,9
10,6
7
50,3
53,7
2701,11
2883,69
2530,09
89,051
-8,8
17,4
итого
413,2
376,3
22130,94
20466,91
24621,16
—
—
55,8
Среднее значение
59,03
53,76
3161,56
2923,84
3517,31
—
7,97
5,72
5,81
2
32,77
33,70
; ;
;
;
b=
=59,03- (-0, 35)53,76=77,846
Уравнение регрессии: =77,846-0,35x, С увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб, доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0,35%-ых пункта, Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
= =-0,357
Связь умеренно обратная,
Определим коэффициент детерминации:
2 =(-0,35)2 =0,127
Вариация результата на 12,7% объясняется вариацией фактора x, Подставляя в уравнение регрессии фактические значения x, определим теоретические(расчетные) значения , Найдем величину средней ошибки аппроксимации :
= = %
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 7,97%
Рассчитаем F- критерий
F=
Полученное значение указывает на необходимость принять гипотезу H0 о случайной природе зависимости и статистической незначимости параметров уравнения и показателя тесноты связи,
1б, Построению степенной модели y= xb предшествует процедура линеаризации переменных,
В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
log y=log+b log x
Y=C+b X,
Где Y=log y, X=log x, C=log
Для расчетов используем данные таблицы 1″